Baumdiagramm E(X)6?

Eine Urne enthält 3 schwarze und 2 weiße Kugeln. Es wirs so oft ohne Zurücklegen gezogen, bis man beide weißen Kugeln erhält. X ist die Anzahl der nötigen Ziehungen, brechne E(X).

Ich weiß, dass die Wahrscheinlichkeit dass eine weiße kugel zweimal kommt 1/10 ist, wie komme ich aber jetzt zum E(X)?

Answer 1

[Halbrecht]

man muss alle Fälle finden

Farbe AnzahlDerZüge Wahrscheinlichkeit

ww 2 >>>>> 2/5 * 1/4 = 1/10

.

sww 3>>>> 3/5 * 2/4 * 1/3 = 6/60 = 1/10

wsw 3>>>> 2/5 * 3/4 * 1/3 = 1/10

.

ssww 4 >>> 3/5 * 2/4 * 2/3 * 1/2 = 12/120

swsw 4

usw

bis

sssww 5>>>> 3/5 * 2/4 * 1/3 * 2/2 * 1/1 = 1/10

.

Nun E(x) = 2*1/10 + 3 * 2/10 .... + 5 * 1/10 

Answer 2

[Wechselfreund]

Du musst die W.keit für alle möglichen Ziehungen berechnen, die zu beiden weißen Kugeln führen. (Trefferpfade im Baumdiagramm)