Auflagekraft bestimmen?
Hallo zusammen
Ich schreibe bald eine Physikarbeit und weiss nicht genau, wie man bei solchen Aufgaben vorgehen soll. Gibt es eine allgemeine Formel, um die Auflagekräfte zu bestimmen?
Vielen Dank
2 Antworten
Gibt es eine allgemeine Formel...
nein - aber eine "allgemeine" Vorgehensweise.
Hier wird einfach das (erweiterte) Hebelgesetz angewendet.
Die Summe aller Dreh-Momente muß 0 sein.
Für z.Bsp. FB drehst du alle Kräfte um A und läßt FB gegen drehen - mit jeweils den entsprechenden Hebelarmen.
- Summe aller Kräfte in x-Richtung = 0
- Summe aller Kräfte in y-Richtung = 0
- Summe aller Momente um einen Punkt = 0
3 Gleichungen liefern 3 Unbekannte!
Gleichung I, Summe aller Kräfte in x = 0
Angreifende Kräfte in x-Richtung: keine
Aufnehmende Lager: x-Kompenete von Lager A
es folgt daraus FAx = 0
Gleichung II, Summe aller Momente um A = 0
- 1800N * 200 LE - FB * 300 LE + 750 N * 450 LE = 0
umstellen
FB = (- 1800N * 200 LE + 750 N * 450 LE) / 300 LE = -75 N
Gleichung III, Summe aller Kräfte in y-Richtung = 0
Da Fax = 0 gilt (aus Gleichung I) und die Komponenten in x und y Richtung mittels Pythagoras ineinander umgerechnet werden können, gilt
FA = (FAx² + FAy²) ^ 0,5
mit FAx = 0 erhält man FA = FAy
-1800 N - 750 N - 75 N + FA = 0
FA = 2625 N
Ich würde sagen es hat geklappt, nach der Auswertung dieser drei Gleichungen ist die Aufgabe gelöst.
Ich würde sagen es hat geklappt..
Nein, das sind nicht "3 Gleichungen mit 3 Unbekannten" - wie man es versteht, daß alle Unbekannten einander bedingen sondern unterschiedlich Ansätze jeweils für eine Bestimmte Kraftwirkung.
Es könnten ja auch noch Momente am System angreifen oder Torsionsmomente oder Kraftwirkungen in Z-Richtung.
Was ist dann mit deinen 3 Gleichungen ?
Deine Aussage verwirrt nur - mit deinem Kommentar-Beitrag willst du sie nur hinbiegen - und recht haben.
Das ist für das Verständnis nicht hilfreich.
FA kannst du genauso mit den "Hebelgesetz" ermitteln, ohne die "3. Gleichung".
Deine Ergebnisse sind natürlich richtig.
Tut mit leid wenn dich 3 Unbekannte / 3 Gleichungen verwirren. Das ist kein hinbiegen, das ist Mathematik.
Wo siehtst du das Problem mit zusätzlichen Momenten? Die würde man - genau wie zusätzliche Kräfte in x-y Richtung einfach jeweils mit in die Gleichungen schreiben. Genau so wurde es doch mit F1 und F2 schon gemacht.
Die Z-Richtung existiert nach meiner Richtungsdefinion bei diesem System der Ebenen Statik nicht (es würde sich im Kräfte handel die in die Tiefe die Bildes wirken).
Sollten solche Kräfte relevant sein, müsste man entweder ein weiteres ebenes System zB in x-z Richtung definieren und berechnen. Oder ein räumliches System berechnen. Letzteres hat 9 Gleichungen zu erfüllen, also auch da ist es kein Problem die zusätzlichen Unbekannten zu ermitteln, solange ein statisch bestimmtes System vorliegt.
Das ist kein hinbiegen, das ist Mathematik.
Nein - das ist hier nicht "Mathematik" im Sinne von 3 Gleichungen mit drei Unbekannten.
In der Statik trifft dies zu wenn du z.Bsp. nur Vertikalkräfte (y-Richtung) hättest auf einem durchgehenden Balken auf vielen Stützungen gelenkig gelagert, also ein Mehrfach statisch unbestimmtes System - dann brauchst du eventuell mehr als 3 Gleichungen für mehr Unbekannte - nur für Vertikalkräfte.
Deine 3 Gleichungen sind Bedingungsgleichungen für das statische Gleichgewicht von Kräften.
Über mathematische (lineare ) Gleichungen informiere dich mal hier.
Ich kann mir beim besten Willen noch nicht ausmalen, was du damit sagen willst. Du redest von statischer Bestimmtheit und dass man im Falle statisch unbestimmter Systeme mehr Gleichungen benötige. Das ist hier aber nicht der Fall - oder ist das vorliegende System etwa statisch unbestimmt? - wohl nein... Und was spricht gegen die Verwendung von drei unabhängigen Gleichungen, um die drei Unbekannten zu bestimmen...? Gibt es in der Mechanik eine eigene Mathematik oder gelten hier andere Regeln? Nein- sorry - ich bin offen für konsruktive Kritik - aber dem kann ich nicht folgen.
Das ist hier Quatsch.
Wenn du anderer Ansicht bist dann führe es hier mal vor.