Aufgabe 4 ZAP 2014
Hallo ich lerne zurzeit für die ZAP 2015 und habe das Trainingsheft von STARK. Meine Frage, kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? Ich weiß zwar das ich den Dreisatz benutzen muss, aber nicht wie.
Ein Computervirus hat bereits 140 000 Computer befallen. Diese Zahl wächt täglich um 5%.
a) Gib den täglichen Wachstumsfaktor an. b) Berechne, wie viele Computer in 2 und in 3 Tagen befallen sind, c) nach wie vielen Tagen und erstmals mehr als 200 000 Computer von den Virus befallen?
2 Antworten
Das kann ich einfach nicht glauben, dass eine solche Aufgabe gestellt wird, ohne dass vorher die Exponentialfunktion besprochen worden wäre. Das wäre fast ein Fall für ein Gericht. Möglicherweise erinnerst du dich nur nicht. Im Zusammenhang mit prozentualem Wachstum gibt es eine Formel:
y = c * a^x
Sie geht manchmal auch anders, das ist sehr individuell. Aber ihr Typ ist immer der gleiche:
y = Endwert
c = Anfangswert
a = Wachstumfaktor
x = Anzahl der Perioden (hier Tage)
Dazu muss noch gesagt werden, dass a bei Prozentwachstum so aussieht:
a = 1 + p/100 .... wobei p der Prozentsatz ist. Für p = 5% ist a = 1,05
Das ist der tägliche Wachstumfaktor. Und Tag für Tag kommt immer ein größerer Wert heraus.
Ich weiß nicht, ob die Frage inzwischen gelöscht wurde, deshalb schreibe ich dies erstmal weg.
Das ist weder Wahrscheinlichtkeit noch Trigonometrie, sondern Wachstum.
Die Frage nach dem zweiten und dritten Tag ist leicht zu beantworten.
y = 140000 * 1,05^x
Für den zweiten Tag ist x = 2; für den dritten Tag ist x = 3
Den Rest weiß dein Taschenrechner.
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Die Anzahl der Tage, wann 200 000 Computer von dem Virus befallen sind, ergibt sich aus derselben Formel:
200000 = 140000 * 1,05^x
Diesmal ist das x heraus zu bekommen. x ist eine Hochzahl, deshalb müssen wir logarithmieren. Hast du davon schon mal was gehört? Wenn nicht, hast du vielleicht einen Rechner, der implizite Angaben versteht. Dann kanst du das da oben eingeben, und er errechnet mit solve oder irgendsoeinem Befehl das x.
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Bist du sicher, dass du alle Aufgaben aus dem Buch zum Test heranziehen solltest? Oder nur manche?
okay vielen dank! ich denke ich habe es verstanden (bis auf c, aber es ist ja ihre aufgabe es mir zu erklären ! ) . Gute Nacht! :)
Wenn du die 7,31 Tage in die Formel einsetzt, kommt das Ergebnis auch mit einer kleinen Rundungsungenauigkeit heraus. Um die zu beheben, sage ich dir noch zwei weitere Dezimalstellen (die Zahl hat ja unendlich viele davon): x = 7.3104
Kannst du denn nun eigentlich logarithmieren?
Also a) wiederspricht sie iwie. Einerseits wächst es um 5% täglich und dann heißt es um wieviel es täglich wächst??
Also es stehst genau so im Heft. Ich bin etwas überfragt , da ich probleme mit dem dreisatz habe.
Oh man, meine Lehrerin schreibt morgen mit uns eine probe ZAP hat uns aber noch nicht mal sowas beigebracht. Wüsstest du denn wie ich das machen muss ?
Hast du zufällig snapchat? Falls ja würde ich sagen schreib mir dort, dass ich dir das mal erkläre
ich habe leider nur whatsapp und Facebook sonst keine anderen Sozialen Netzwerke...
Vielen dank für deine Hilfe ! :) Aber ich glaube ich versteh es jetzt !
Du Muss die exponentialformel verwenden : Anfangswert (140.000) mal den prozentwert des Wachstums nehmen : 140.000 * 1,05^die Zeit
nur steht ja bei Aufgabe a) den täglichen wachstum .. meinen die damit 140.000*1,05^1? da es sich immer um 1 Tag handelt? Wenn ja habe ich jetzt 140.000*1,05^1= 147.000 also wächst es 7000 mal am tag?
Nein um den täglichen Wachstum herauszufinden , müsste man denke ich den Wert des zweiten Tages durch den Wert des 1. Tages dividieren.
Vielen Dank ! ich wünsche dir noch eine gute Nacht! :)
Vielen Dank! Wir hatten bis jetzt auch noch keine Wahrscheinlichkeitsberechnung und trigonometrie. Die Kugel machen wir auch erst nächste Woche...