Wie ist Analysis im Mathematikstudium?
Bei diesem Studiengang hört sich z.b Analysis 1 auf den ersten Blick nicht besonders an. Die Inhalte hatte ich auch so in der Schule. An der Hochschule wird's bestimmt schwerer . Aber was sagt ihr täusch ich mich? Algebra hat ich nur zum Teil das wird schwierig. Aber wenn Analysis 1 gut machbar ist sollte Analysis 2 auch gehen.
Mich würde vor allem interessieren an diejenigen die Mathematik bereits studiert haben an einer Universität wie das modulhandbuch für euch klingt?
Ich hatte bis jetzt in der Fachhochschulreife nur Analysis. Das hat mir auch sehr viel Spaß gemacht. An Motivation mangelt es nicht.
Bin mir nur nicht sicher ob ich den ganzen gewachsen bin
5 Antworten
Die Mathematik, wie sie an der Universität betrieben wird, ist eine ganz andere als die in der Schule. Während es in der Schule im wesentlichen um Anwendungen der Mathematik in Form von Aufgaben geht (Kurvendiskussionen, Mini-Max Aufgaben, Berechnung von Flächen), geht es an der Universität darum, von Anfang an ein exaktes Gerüst zu bauen. In den Übungen werden zwar zum Teil auch Aufgaben gerechnet, die Hauptaufgabe in den Anfänger-Vorlesungen besteht aber darin, sich an exakte Beweisführungen und an ein hohes Abstraktionsniveau zu gewöhnen. Man sollte die ersten Vorlesungen nicht unter dem Motto „Kenn’ ich doch sowieso schon alles“ bestreiten - dann fällt man meist tief. Erster Satz unseres Professors in Analysis I vor über 35 Jahren (daran erinnere ich mich noch wie heute): „Eine Permutation ist eine Bijektion der ersten n natürlichen Zahlen auf sich selbst“ - danach wurde dann aus den Axiomen der Mengenlehre die 0 konstruiert, danach die natürlichen Zahlen, die ganzen Zahlen, die rationalen Zahlen als Äquivalenzklassen von Paaren ganzer Zahlen und schliesslich die reellen Zahlen über Dedekindsche Schnitte - das ging über Wochen so, bis dann endlich zum ersten Mal gesagt wurde, was überhaupt eine Funktion sein soll…
Analysis II ist dann der nächste Schritt, bei dem man aus dem gewohnten Gebiet der eindimensionalen Analysis in die Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher eintaucht - zusätzlich dann noch die Theorie der Differentialgleichungen mit ersten Existenzbeweisen; auch alles nicht so ohne…
Was ich in der Schule bis zum Abitur gelernt hatte, wurde in den ersten 2 Tagen Vorlesung (vielleicht waren es auch 2 Wochen - ist 55 Jahre her) komplett hergeleitet - danach war alles neu
Bei diesem Studiengang hört sich z.b Analysis 1 auf den ersten Blick nicht besonders an.
Der Knackpunkt steht bereits im ersten Spiegelstrich des Themas
reelle Zahlen, Folgen, Häufungswert, Grenzwert, Konvergenzprinzipien
An der Schule hat du Grenzwerte lediglich "intuitiv" kennen gelernt. An der Hochschule wird Grenzwerttheorie axiomatisch begründet. Und alle folgenden Themen bauen auf dieser axiomatischen Begründung auf. Der Unterschied in der Abstraktion ist enorm. Und der Sprung von Analysis I zu Analysis II ist es übrigens auch.
Nebenbei kann ich das in den Literaturhinweisen empfohlene Buch von Heuser sehr empfehlen. Es ist nicht billig, aber seinen Preis wert.
Aber wenn Analysis 1 gut machbar ist sollte Analysis 2 auch gehen.
So würde ich das nicht sagen.
Bei Analysis 2 kommen eben auch Notationen aus der linearen Algebra vor.
Zum Beispiel sind Matrizen, Vektoren und Koordinatentransformationen.
Uni Mathematik ist meiner Erfahrung nach eine völlig andere Baustelle und mein Schock nach LK Mathematik und einem sehr guten Mathe-Abitur nach 2 Wochen Mathematik an der Uni saß erst mal tief. Tempo, Inhalte und formale Herangehensweise hatten so gar nichts mehr mit dem "Rechnen" an der Schule zu tun. Und trotz des Bologna-Prozesses (der nach meiner Sturdienzeit war) gehe ich davon, dass das auch heute noch weitgehend so ist.
Gab's Leute die Mathematik in der Uni auf Alleingang auseinander genommen haben?
Für was ist das Buch ?