Ableitungsfunktionen: bei "Summenregel" auch Minus?
Hallo,
in Mathe kommen gerade Ableitungsfunktionen. Da gibt es auch Regeln, wie die Summenregel [ f(x) = k(x) + h(x) => f'(x) = k'(x) + h'(x) ]
Nun frage ich mich: gilt die Summenregel auch für Minus? [also f(x) = k(x) - h(x) ] Wenn ich es probiere, klappt es eigentlich immer. Nur weiß ich nicht ob es wirklich immer so ist. Kennt sich da jemand aus?
Vielen Dank schonmal!
3 Antworten
Du kannst alle Ableitungen einfach addieren (subtrahieren) oder sie mit einer Konstanten multiplizieren, auch mit Brüchen.
Nur Funktionen miteinander multiplizieren oder dividieren, dass musst du lassen; dafür gibt es später besondere Gesetze.
Du kennst doch die Regel, dass man Faktoren "herausziehen kann":
[a * f (x) ] ' = a * f ' (x)
Bei Dir ist a = -1 -> also Ja, es gilt immer!
ja, denn du kannst es auch als
f(x)= k(x) + (-h(x)) betrachten.
Somit
f'(x) = k'(x) + (-h(x))' = k'(x) + (-1)*k'(x) = k'(x) - h'(x)