5 Leute brauchen 12 Stunden. Wie lange brauchen 3 Leute?
Wär nett wenn mir jemand erklärt wie man das genau rechnet
15 Antworten
Das ist eine antiproportionale Funktion, die sich durch die Funktion y=60/x darstellen lässt. y ist in dem Fall die Anzahl der gebrauchten Stunden, x die Anzahl der Arbeiter
Insgesamt werden 60 Stunden benötigt, die die 5 Leute in der ersten Konstellation unter sich aufteilen. (60/5=12)
Im zweiten Fall müssen 3 Leute insgesamt die gleiche Arbeit (auch 60 Stunden) verrichten. Diese teilen sie ebenfalls auf, sodass jeder 20 Stunden arbeitet. (60/3=20)
MfG
Raoul
- Wenn 5 Wanderer 12 Stunden brauchen, um 60 km weit zu wandern, wie lange brauchen dann 3 Wanderer?
- Wenn 5 Schüler 12 Stunden brauchen, um auf die Lösung einer Mathematikaufgabe zu kommen, wie lange brauchen dann 3 Schüler?
Solange wir nicht wissen, für was die 5 Leute 12 Stunden brauchen, können wir keine ernstzunehmende Antwort darauf geben, wie lange 3 Leute für die gleiche Tätigkeit benötigen.
Die Antworten, die schon gegeben worden sind, gehen, als sei das selbstverständlich, von der Annahme aus, daß der Zeitbedarf für eine Tätigkeit umgekehrt proportional zur Zahl der Mitwirkenden sei. Es gibt Tätigkeiten, bei denen das in etwa so sein kann. Zum Beispiel, wenn es darum geht, x Säcke Kartoffeln zu schälen oder Briefmarken auf x tausend Briefumschläge zu pappen. Aber für die wenigsten Tätigkeiten ist das in Wirklichkeit der Fall. Deshalb ist auch diese Art Aufgabe wenig hilfreich, um etwas anderes zu lernen als realitätsfernes Denken.
Himmel oder Hölle?
Also wenn wir annehmen, dass alle beteiligten Personen die Gleiche Leistung erbringen, dass heißt die selbe Arbeit in der gleichen Zeit verrichten, dann lässt sich da ganze folgendermaßen formulieren:
L*t *n = W II L= Leistung , t= Zeit , n= Anzahl der Personen ,W=Arbeit
L*t = Leistung mal Zeit = Arbeit in der Zeit t (pro Person) = W/n
W/n *n = W II Arbeit pro Person in der Zeit t mal die Anzahl der Personen ist gleich der gesamten verrichteten Arbeit in der Zeit t.
5 Leute brauchen 12 Stunden---> n=5 t= 12h ; durch einsetzen in obige Gleichung folgt:
L*5 *12h = W
L*60h = W
Wie lange brauchen 3 Leute?Die Arbeit ist immer noch die selbe, die Leistung der einzelnen Personen (Arbeit pro Zeit) ebenso, daher gilt für 3 Personen:
----> n= 3 t= gesucht ; durch einsetzen folgt:
L*3*t = W II W = L*60h (da die Arbeit ja immer noch die gleiche sein muss)
L*3*t = L*60h II *1/L
3t = 60h II *1/3
t = 20h
Daraus folgt, dass 3 Personen für diese Arbeit 20 Stunden bräuchten.
Hier mal wieder der umgedrehte als formal reiner Dreisatz.
- Satz: :5 | 5 Leute ≙ 12 Std. | *5
- Satz: *3 | 1 Mann ≙ 12 * 5 Std. | /3
- Satz: 3 Leute ≙ (12 * 5) / 3 Std. = 20 Stunden
Wenn links multipliziert wird, muss man rechts dividieren und umgekehrt..
Die Rechenanweisungen sind wie immer für die Folgezeile gedacht.
Man muss sich im 2. Satz klar machen, dass 1 Mann mehr Zeit braucht als 5.
Man macht es so, dass man erst den Teil in der Mitte zwischen den Strichen hinschreibt und danach links und rechts die Rechenanweisungen für die nächste Zeile. Das kann man nicht mehr erkennen, wenn es einmal dasteht.
Danke :)