4 rote Kugeln ohne zurücklegen?

Hallo,

Habe die im Bild zu findende Aufgabe berechnet, bin mir aber nicht sicher ob das stimmt. Vielleicht kann mir ja jemand helfen.

Answer 1

[AusMeinemAlltag]

Eine Urne enthält N Kugeln, davon haben A Kugeln eine ausgewählte Farbe.

Der Urne werden K Kugeln ohne Zurücklegen entnommen.

Die Wahrscheinlichkeit aus dieser genannten Urne genau G Kugeln dieser ausgewählten Farbe zu ziehen beträgt →

p = (A über G) * ((N – A) über (K – G)) / (N über K)

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Nun zu deiner Aufgabe :

N = 7

A = 4

K = 4

G = variabel von 1 bis 4, das sollst du untersuchen.

Für G = 1 erhält man :

p = (4 über 1) * ((7 – 4) über (4 – 1)) / (7 über 4)

p = 4 / 35 ≈ 11,43 %

Für G = 2 erhält man :

p = (4 über 2) * ((7 – 4) über (4 – 2)) / (7 über 4)

p = 18 / 35 ≈ 51,43 %

Für G = 3 erhält man :

p = (4 über 3) * ((7 – 4) über (4 – 3)) / (7 über 4)

p = 12 / 35 ≈ 34,29 %

Für G = 4 erhält man :

p = (4 über 4) * ((7 – 4) über (4 – 4)) / (7 über 4)

P = 1 / 35 ≈ 2,86 %

Probe :

4 / 35 + 18 / 35 + 12 / 35 + 1 / 35 = 1

Erwartungswert :

1 * (4 / 35) + 2 * (18 / 35) + 3 * (12 / 35) + 4 * (1 / 35) = 16 / 7 ≈ 2,29