0 durch 0 =?

Heute in Physik hatte ich mal wieder Langeweile und habe mir überlegt, was 0/0 ist. Da ich mehrere Theorien habe, wollte ich hier mal fragen, welche ihr am wahrscheinlichsten haltet, oder ob es noch ungeklärt ist. Hier meine Theorien:

1) 0/0 = undefiniert, da das Ergebnis bei einer Division durch 0 nicht definiert ist.

2) 0/0 = 1, da eine Zahl durch sich selber immer 1 ist (z.B. 128/128=1)

3) 0/0 = 0, da immer, wenn man 0 durch eine Zahl teilt, das Ergebnis 0 ist.

4) 0/0 geht gegen unendlich, da wenn man durch 0 teilt, das Ergebnis gegen unendlich geht (1/1=1; 1/0,1=10; 1/0,0001=10000 usw.)

5) 0/0 = jede Zahl ist richtig. Denn als Umkehrung der Multiplikation: x*0=0, x kann jede Zahl sein.

Wie ihr seht, gibt es da viele verschiedene Ansätze, die mir eingefallen sind. Wenn euch noch weitere einfallen, könnt ihr sie gerne auch hinzufügen.

Welches Ergebnis stimmt nun?

mfg BH16

16 Antworten

berndao2

31.08.2019, 18:35

es ist wohl vor Allem nicht eindeutig.

es ist wohl 5) am naheliegendsten da eben 0*x=0 für alle zahlen gilt.

Allerdings kann man auch sagen dass 0/0 nicht definiert ist da der grenzwert
x/x für x gegen 0 1 wäre (wegen lim(x/x)=lim(1)=1
alölerdings könnte man auch
x^5/x betrachten, da käme man da auf 0 (wobei man da kürzen könnte).
letzten Endes gibt es ausend Wege um auf jede erdenkliche zahl zu kommen.
Von daher ist es nciht eindeutig und daher undefiniert.

Akari95

25.09.2012, 20:01

Ich bin der Meinung, 1) stimmt, eben weil es so viele Lösungansätze gibt und man deshalb keine Zahl festlegen kann.

IRON67

25.09.2012, 20:00

0/0 = undefiniert, da das Ergebnis bei einer Division durch 0 nicht definiert ist.

Vampirjaeger

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema Mathematik

25.09.2012, 20:17

Alle deine Vorschläge sind richtig und keines zugleich. Vielleicht gibt dir Herr L´Hospital dazu weitere Vorschläge.

ac1000

26.09.2012, 09:33

Antwort 1) ist richtig, lustigerweise hast du die Begründung bei 5) stehen.

Die Division ist die Umkehrung der Multiplikation. Ich könnte die Division so definieren:
Gegeben seien zwei Zahlen a und b. Hat die Gleichung

a = bx

genau eine Lösung x=c, so definiere ich: a/b:=c.

Für a = 0*x und a ungleich 0 ist die Lösungsmenge leer, also ist a/0 nicht definiert.
Für 0 = 0*x gibt es unendlich viele Lösungen, also keine eindeutige, also ist 0/0 nicht definiert.

berndao2

31.08.2019, 18:36

Problem nur: Gibt es denn eine zu 0 multiplikativ inverse zahl? :-)

ac1000

03.09.2019, 08:20

@berndao2

Steht doch da:

"Für a = 0*x und a ungleich 0 ist die Lösungsmenge leer, also ist a/0 nicht definiert."

Das ist identisch damit, dass es keine zu 0 multiplikativ inverse Zahl gibt.

Erst lesen, dann kommentieren.

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" " "
Soweit bin ich bisher gekommen
" " "
import math
operator = input("Wählen Sie Ihren Rechenoperator aus: ")
number = float(input("geben Sie Ihre Zahl ein: "))
print(math.pi)
if math.sin(30):
  print(math.sin)
   
  if math.cos(50):
    print(math.cos)
     
    if math.tan(40):
      print(math.tan)
       
else: 
  print("undefiniert")
  zahl = 1.23456
  print(zahl, "aufgerundet ergibt", math.ceil(zahl))
  print(zahl, "abgerundet ergibt", math.floor(zahl))

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