Bei einer Klassensprecherwahl stimmen 2/3 aller Schüler für Tina. Sarah erhält 10 Stimmen weniger als Tina. Ein Schüler enthält sich. Wie viele Schüle?

t : Tinas Stimmen, s : Sarahs Stimmen, a : Anzahl aller Schüler

t = 2 / 3 a

s = t - 10

a = s + t + 1  (Sarahs und Tinas Stimmen + 1 Enthaltung)

Durch Einsetzen von s = t - 10 erhältst Du:

a = (t - 10) + t + 1

umformen zu:

a = 2 t - 9

Durch Einsetzen von t = 2 / 3 a erhältst Du:

a = 2 ( 2 / 3 a ) - 9

umformen zu:

a = 4 / 3 a - 9

0 = 1 / 3 a - 9

1 / 3 a = 9

a = 27

Die Klasse hat also 27 Schüler.