Mathe: Das halbvolle Sektglas
Hey, Ich brauche etwas Hilfe bei folgender Aufgabe: Ein Sektglas wird zur Hälfte seines Volumens mit Sekt gefüllt wie hoch steht der Sekt. Ich habe das halbe Volumen schonmal ausgerechnet ca. 73,631 Kubikzentimeter Die Maße des Sektglases in Form eines Kegels d= 7.5cm h= 10cm Ich weiß das ich den Strahlensatz zum lösen benutzen kann, komme aber nicht auf die Lösung. Könnte jemand mir die Rechnung anschaulich aufstellen/erklären. Vielen Dank Ps: Habe schon mehrere Beiträge angesehen aber nur wenig verstanden.
2 Antworten
Mach mal einen anderen Gedankenansatz:
ein Würfel von 10 cm Kantenlänge hat ein Volumen von 1000 cm³
ein Würfel von 10 mal (dritte Wurzel aus 2 ) 1,2599 also 12.599 cm hat ein Volumen von 2000 cm².
Wenn man bei einem beliebigen Körper sei es Würfel, Kegel, Zylinder, Quader... die drei Seiten mit 1.2599 multipliziert, verdoppelt sich das Volumen.
Wenn man bei einem Kegel also Höhe und Durchmesser durch 1,2599 dividiert, halbiert man das Volumen.
Die resultierende Höhe ist also 10 / 1.2599 = 7,937 cm
rechne nach.....
Strahlensatz R/H = r/h also h=r * H/R also h=2,67 r
dann V=73,631=1/3 * pi * r² * 2,67r also 3 * 73,631/(pi * 2,67) = r³ dann 3.wurzel ziehen