Stochastik Normalverteilung Aufgabe ist verwirrend gestellt?

Hallo, die Aufgabe lautet:

Das Gewicht von Eiern freilaufender Hühner auf eine, Bauernhof ist normalverteilt mit Erwartungswert E(x)= 55g und Standardabweichung Sigma=5g. Das Gewicht der Eier wird auf volle Gramm-Zahlen gerundet.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebig aus diesen Eiern ausgewähltes Ei

(1) mindestens 45g, höchstens 53g;

(2) mindestens 45 g;

(3)höchstens 50g;

(4)genau 60g wiegt.

als Hinweis steht da noch: „Beachten Sie: Das Ergebnis in Teilaudgabe 1 bedeutet, dass das Gewicht mindestens 44,5 g aber weniger als 53,5g beträgt.“

ich würde jetzt denken, dass man da ja keine Stetigkeitskorrektur mit +- 0,5 braucht, da man das ja nur benutzen muss, wenn in der Aufgabe steht, dass es binomialverteilt ist, d.h. man braucht die Stetigkeitskorrektur nur wenn man durch die Normalverteilung die Binomialverteilung annähern will. Also muss man diese Werte einfach in den Taschenrechner ohne Stetigkeitskorrektur eingeben, weshalb dieser Hinweis eigentlich keinen Sinn ergibt.

was ist nun richtig?

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Binomialverteilung / Poisson-Verteilung?

Hallo Zusammen,

Ich habe eine Frage zu einer spannenden Statistik Aufgabe, welche mit der Binomialverteilung und mit der Poisson-Verteilung zu lösen ist:

Eine Fluggesellschaft rechnet mit einer Wahrscheinlichkeit von 4%, dass ein Fluggast mit einem gekauften Ticket nicht erscheint.
Deshalb wird der Flug mit 75 von 73 verfügbaren Plätzen überbucht.

Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Plätze belegt sind? Beantworte die Aufgabe mit beiden Verteilungen.

Binomialverteilung:
es soll genau der 73te Platz belegt sein, dann ist der Flieger voll -> P(X=73)
somit rechne ich (75 über 73) * 0.96^73 *(1-0.96)^2 und erhalte 0.2255.

So weit so gut, nun aber meine Frage zur Variante mit der Poisson-Verteilung

Poisson-Verteilung:

Gemäss den Lösung wird hier mit P(X=2) argumentiert, also quasi die Wahrscheinlichkeit dass zwei Personen nicht erscheinen?
Dementsprechend wird auch der Erwartungswert mit p*n also 0.04*75 gerechnet, welcher 3 ergibt...
Meine Frage dazu ist aber nun, weshalb hier nicht mit P(X=73) gerechnet werden kann? Kann ich nicht ebenfalls den Erwartungswert bilden mit: 0.96*75 = 72 Menschen die erscheinen und somit e^-72(72^73/73!) rechnen? In diesem Fall würde ich 0.046 erhalten... Was ist den der Unterschied zur Binomialverteilung?

Ich danke euch für eine Rückmeldung

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