Statistik; Normalverteilung (Mittelwert unbekannt)?

Hallo Zusammen,

bei folgenden Aufgaben bitte ich euch um Erklärungen:

Es sei Sigma(r) = 0.4mgon = 0.0004 gon. Eine Richtungsablesung ergibt L = 87.3010 gon.

a) in welchem symmetrischen Intervall liegt der unbekannte Mittelwert mü(L) mit 80% W'keit?

In der Lösung wird anhand der 2. Tabelle (q-Quantile) der Normalverteilungen:

das Konf.-Intervall um den Erwartungswert berechnet gemäss der Formel: [simga * Z(alpha/2) + mü, sigma * Z(1-alpha/2) + mü], wobei alpha 0.2 ist.
-> Das macht alles Sinn, aber in der Formel wird für Mü die eine Richtungsablesung L verwendet. (Mü(L) ist ja unbekannt)
-> Kann dies so verwendet werden, weil selbst wenn L an der unteren/oberen 80%-Grenze um den wirklichen Mittelwert liegt, wäre der Mittelwert trotzdem innerhalb des einseitigen Intervalls um L?
Oder weshalb darf L als Mittelwert betrachtet werden in dieser Aufgabe?

b) Wie gross ist die W'keit, dass der Mittelwert mü(L) zwischen 87.3002 und 87.3018 liegt?

Es es richtig, dass in einer solchen Aufgabe der allgemeine Fall zu betrachten ist? Also 87.3018 - 87.3002 = 0.0016 mit dem Erwartungswert 0 und den Intervallsgrenzen [- 0.0008 <= 0 <= 0.0008]?

-> Doch weshalb kann dann Mü frei gewählt werden? lässt es die Aufgabe nicht zu, dass der Mittelwert ausserhalb liegen kann? Oder muss man sagen, weil 95% der Messungen innerhalb liegen auch der Mittelwert innerhalb liegt (eigentlich logisch)?
Oder wäre gar Sigma anders, wenn der Mittelwert ausserhalb liegt?

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Gleichungen, Mathematiker, Statistik, Stochastik, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitstheorie, sigma, arithmetisches Mittel, mittelwert, Normalverteilung
Gewaltstatistik zu Politikern: Verzerrt es zu sehr die Statistik, wenn verbale Gewalt (z.B. schlechte Witze im Netz über eine Partei) miteinbezogen werden?

Aktuell ist es so, dass auch verbale Gewalt in die Gewaltstatistik zu Politikern einbezogen werden.

Insgesamt 1219 Mal wurden Politiker der Grünen Opfer von Angriffen - mehr als doppelt so oft wie Politiker anderer Parteien. Es folgen solche der AfD (478), SPD (420), FDP (299) Union (295) sowie der Linke mit 79 Angriffen.
Obwohl die Zahlen auf den ersten Blick eindeutig wirken, muss man diese nach erneutem Hinsehen differenzierter sehen. In einer Antwort auf Anfrage dreier AfD-Abgeordneter schlüsselt die Bundesregierung die Zahlen auf.
Nicht Grüne: Tatsächlich werden AfD-Politiker am häufigsten tätlich angegriffen
Betrachtet man die sogenannten Äußerungsdelikte, die von harten verbalen Attacken bis zu Beleidigungen und Beschimpfungen reichen, liegen die Grünen deutlich vorne. 947 gemeldete Delikte sind deutlich mehr als bei allen anderen Parteien. Es folgen die SPD (293), die FDP (266), die AfD (236), die Union aus CDU und CSU (201) und die Linke (52).
https://www.focus.de/politik/deutschland/nach-attacke-auf-spd-mann-miosga-zeigt-heftige-gewalt-statistik-zu-politikern-doch-die-ist-verzerrt_id_259923169.html

Ich persönlich finde es schwierig, wenn körperliche Gewaltdelikte mit verbalen Beschimpfungen in einen Topf mit der Aufschrift ,,Gewaltkriminalität" geworfen werden. Wenn von Partei A 5 Leute zusammengeschlagen werden und über Partei G 10 Witze online gemacht werden, dann ist es doch irritierend (ohne Aufschlüsselung) in den Raum zu werfen ,,G wird doppelt so häufig Opfer von Gewalt als A". Das ist doch völliger Quatsch.

Ich traue mich hier kein Beispielbild reinzustellen, weil es unter Umständen als ,,Gewalt" gegenüber Politikern verstanden werden könnte. 😋

Ja 73%
Nein 27%
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