Asse ziehen Wahrscheinlichkeit sinkt?
Hi,
kurzgefasst, heute in der Schule sollten wir unter vielen Karten ein Ass ziehen, und wer es gezogen hat musste vorstellen. Am Ende waren nurnoch 2 Karten übrig, und das Ass wurde gezogen. Meine Freunde waren von der Überzeugung, der erste hätte eine geringere Chance gehabt, als der letzte. Ergibt das aber Sinn?
Die Chance, dass der erste eine gezogen hätte wäre z.B. 1 zu 20 gewesen. Der letzte der gezogen hätte, hätte eine Wahrscheinlichkeit von 19 zu 20 gehabt, dass einer davor schon das Ass gezogen hätte oder?
Ich bitte um eine richtige Erklärung.
Danke im Voraus!
2 Antworten
Der letzte hat bei 2 verbliebenen Karten eine Chance von Eins zu Zwei.
Jeder Vorgang des "Ziehens" verändert die Chancen für die anderen.
Wenn es 20 Karten sind, davon genau ein As, und die Schüler nacheinander ohne Zurücklegen eine Karte ziehen, dann ist für jeden die a priori Wahrscheinlichkeit gleich, das As zu ziehen, und zwar 1/20. Es haben also alle die gleiche Chance.
Für den ersten Schüler ist das klar: 1/20
Für den zweiten:
19/20 * 1/19 = 1/20
Für den dritten:
19/20 * 18/19 * 1/18 = 1/20
usw.
Wenn es 20 Karten sind und 18 mal kein As gezogen wurde, dann ist für den nächsten am Zug die bedingte Wahrscheinlichkeit natürlich 1/2. Aber diese Information hat man a priori nicht.