Bei 230 EUR Zuverdienst beträgt der Freibetrag 126 EUR. Es werden also 104 EUR auf das ALG II angerechnet. Damit besteht ein Anspruch auf 696 EUR - 104 EUR = 592 EUR pro Monat. Mit 416 EUR wurden also pro Monat 176 EUR zu wenig gezahlt. Bei 6 Monaten macht das 1056 EUR.
Der Minijob bringt 126 EUR pro Monat mehr in die Kasse. Wenn das über Nachzahlungen laufen muss, hat man tatsächlich bis zur Nachzahlung weniger zur Verfügung. Das ist eigentlich nicht in Ordnung.
Die Laufzeit hängt natürlich stark vom verwendeten Algorithmus ab. Wenn man das ungefähr so macht
N = 50
binom = 1
for k in range(1, N):
binom = binom * (N+1-k) // k
print(k, binom)
benötigt man 49 Schleifendurchläufe und in jedem Durchlauf 4 Ganzzahloperationen. Das ist nicht viel. Das dauert auf einem normalen Computer keine Sekunde (Die Ausgabe ist vermutlich langsamer als die Berechnung).
Man benötigt kein Array und die Zahlen bleiben alle weit unter n! Python (>=3) kann mit beliebig großen Ganzzahlen umgehen. Es kann aber sein, dass sehr große Zahlen die Laufzeit negativ beeinflussen.
Der Casio FX-991DE X ist das Luxusmodell von Casio unter den rein wissenschaftlichen Taschenrechnern. Dieser wäre noch am ehesten vergleichbar mit der EL-W506 Reihe von Sharp. Der EL-W531 ist der "kleinere" wissenschaftliche Taschenrechner von Sharp und hat deutlich weniger Funktionen.
Die "größeren" können bspw. numerisch Gleichungen lösen, numerisch integrieren und differenzieren, lineare Gleichungssystem (bis zu drei oder gar vier Variablen) lösen. Außerdem können sie Matrizen und Vektorrechnungen und haben (rudimentäre) Unterstützung für komplexe Zahlen.
Von der Funktionalität her ist der Casio FX-991DE X wohl ein wenig umfangreicher als das Sharp Gegenstück WL506. Das Bedienkonzept des Casios muss man sich aber vermutlich aneignen, wenn man Sharp gewohnt ist.
Rausgeschmissenes Geld wäre der Kauf wohl nicht.
Die einzige Chance, die man wohl hat, ist das Regal mit dem Querschnitt Tiefe x Höhe durch die Tür zu manövrieren. Dazu muss man es kippen.
Es muss dabei wenigstens um den Winkel alpha gekippt werden, damit das Regal von der Höhe her passt.
Andererseits kann man maximal um den Winkel beta kippen, damit es von der Breite noch passt.
Mit den angegeben Werten, komme ich auf
alpha = 19,40°
beta = 23,47°
Wenn man das Regal also um wenigstens 19,40° und um höchstens 23,47° kippt, passt es durch die Tür.
Typischerweise geht die Aufgabe so, dass man bei gegebenen Durchmesser d eines Baumstamms die Breite b und Höhe h eines einbeschriebenen Rechtecks bestimmen soll, so, dass die Tragfähigkeit T (die proportional zu b*h^2 ist) maximal wird. Es gibt ein k, so dass
T = k*b*h^2 = k*b*(d^2-b^2)
Leitet man das nach b ab und setzt Null, so kommt heraus, das maximale Tragfähigkeit bei
d
b = ------
\/ 3
gegeben ist. Ein Zimmermann müßte also den Durchmesser durch Wurzel(3) teilen, um die Breite anreißen zu können. Stattdessen kontruiert er die Breite, indem er ein Drittel des Durchmessers anzeichnet und von dort senkrecht nach oben geht.
Die Frage ist nun, wie weit der Zimmermann von der optimalen Lösung entfernt ist. Mithilfe des Kathetensatzes (z.B) kann man einsehen, dass die Konstruktion des Zimmermanns tatsächlich das Optimum trifft.
Ist
A = ( a b ) und A^3 = ( 32 31 )
( c d ) ( 93 94 )
kann man aus den Eigenwerten und Eigenvektoren auf a,b,c,d schließen:
A^3 hat nämlich die Eigenwerte, Eigenvektoren
125 zu z.B. w1=(1,3) und
1 zu z.B. w2=(-1,1)
also hat A die Eigenwerte, Eigenvektoren
l1 = 5 zu z.B. w1=(1,3) und
l2 = 1 zu z.B. w2=(-1,1) d.h.:
A*w1 = l1*w1 und A*w2 = l2*w2
Das führt zu den vier Gleichungen:
a + 3b = 5 c + 3d = 15 -a + b = -1 -c + d = 1
Dieses System hat als Lösung:
a=2, b=1, c=3 und d=4
TI-83/TI-84 haben eine Funktion invNorm. Diese liefert
invNorm(.995) = 2.575829303
Ich bin mir sicher, dass der TI-nspire CX CAS auch eine solche Funktion besitzt.
Nein, da gibt es (leider) keinen Trick.
Es gibt mehrere Modelle von Taschenrechnern, die TI-30 im Namen tragen. Der TI-30 ECO RS und der TI-30 XA sind einzeilige Taschenrechner, die das gewünschte Verhalten zeigen.
Mehrzeilige Taschenrecher (nicht nur die von TI) erwarten im Allgemeinen, dass man die gesamte Formel eingibt. Man kann dadurch kontrollieren, dass man die Formel richtig eingegeben hat, aber das Einsehen von Zwischenergebnissen ist nicht mehr möglich. Man muß dann in mehreren Schritten rechnen.
Das Verhalten einzeiliger Taschenrechner ist (so "angenehm" es ist, wenn man es erstmal kennt) inkonsequent. Auf der einen Seite möchte man, dass einstellige Funktionen (wie Wurzel, sin, log) auf die angezeigte Zahl sofort angewendet werden. Mehrstellige Funtionen (+, -, *, /) möchte man hingegen in Infixnotation (und nicht etwa 3 4 + für 3+4) eingeben und erwartet, dass der Taschenrechner dabei Punkt-vor-Strich-Rechnungsregeln beachtet.
Das Verhalten mehrzeiliger Taschenrechner wird dabei von den Herstellern als Fortschritt verkauft.
Wenn man sich einen "TI-30" leiht, muss man also mit der modernen Eingabelogik leben, sofern er mehrere Zeilen hat.
Es gibt von vielen Herstellern auch heute noch einzeilige technisch-wissenschaftliche Taschenrechner, die nicht teuer sind. Es gibt auch noch Taschenrechner (auch mehrzeilig, z.B. HP35S oder HP50g), die sich auf RPN-Eingabelogik ( 3 4 +, 45 sin ) umschalten lassen. Diese bevorzuge ich, sind aber vergleichsweise teuer.
Der TI-30X IIS hat dafür keine eingebaute Funktionalität. Man kann die Mitternachtsformel(n) jedoch mit Variablen (einmalig) eingeben und dann immer wieder verwenden.
Zunächst gibt man die Formeln ein
(⁻B-√(B²-4AC))/(2A) =
(⁻B+√(B²-4AC))/(2A) =
Die Variablen A,B,C erreicht man dabei über MEMVAR. Zu beachten ist außerdem, dass das erste Minuszeichen das Vorzeichenminus (-) ist (Rechts neben dem . auf der Tastatur)
[Einen evtl. auftretenden "DIVIDE BY 0" Fehler dabei einfach mit CLEAR CLEAR übergehen]
Solange diese Formeln noch in der Historie noch auftauchen, kann man sie z.B. bei 2x^2-8x-10=0 wie folgt verwenden:
2 STO▶ A (-)8 STO▶ B (-)10 STO▶ C
Jetzt mit Pfeil nach oben bis zur gewünschten Formel navigieren und = drücken.
