Ich bin zwar ungläubig, aber ich denke nicht, dass Dein fasten dadurch gebrochen ist.
Da Du es ja ungewollt gegessen, aber dann wieder ausgespuckt hast. Die Reste im Mund, die geschluckt worden waren ja auch vermutlich unabsichtlich? Das passiert vielen und es war auch eh nur ein bisschen Rest von 'nem Eis. Passiert vielen hin & wieder mal. Mach Dir keinen Kopf drüber! Essen ausspucken zählt aber glaube ich als Sünde, aber bin mir unsicher.
Wenn Du aber sicher gehen willst, schau vielleicht mal im Koran nach. Falls Deine Eltern Moslems sind, kannst Du ja auch den mal fragen. Die sollten es sicherlich wissen!
Meine Freundin, die gläubig (Moslem) ist, ist es auch mal passiert. Sie meinte, es sei ein 'Geschenk' von Gott/Allah zu essen & sie solle ihr fasten vollenden. Vielleicht hilft dir das ja.
Ich hoffe, ich konnte Dir helfen! Frohes Ramadan :)