Das geht. Nennt sich PWA (progressive web apps)
Habe debian 12, xfce Arbeitsumgebung und Firefox Browser.
Dann wirst du aber auf FireFox verzichten müssen. Linux hat damit keine Probleme aber FireFox unterstützt dies nicht ...
Ich könnte dir Brave empfehlen. Die sind Chromium basierend und unterstützen PWAs. Alle anderes FireFox basierenden Browser, die ich kenne, unterstützen dies nicht.