Bitte verwechsle Katzen nicht mit einem Wildtier. Sie sind Haustiere, auch wenn Ihnen über Generationen der Jagdtrieb durch Menschen angezüchtet wurde. (Wer keine Mäuse fing, lebte nicht lange). Das heißt aber nicht, dass Katzen draußen alleine gut klarkommen würden. Dem ist nicht so, dass kann Dir jeder Tierschützer, der sich um verwilderte Katzen kümmert, bestätigen.
Eine Katze kann vielleicht von Natur aus, also instinktmäßig jagen, aber das Töten und das Fressen der Beute lernen die Kitten von der Mutter. Es gibt massenhaft Katzen, die zwar Mäuse oder Vögel fangen, aber ansonsten gar nicht wissen, was sie damit machen sollen. Oft erbrechen sie die Beute auch wieder, weil sie zu viele unverdauliche Teile mitgefressen haben.
Dass Du Dein Tier möglichst gesund ernähren möchtest spricht erst mal für Dich. Aber Du kannst das so, wie Du Dir das vorstellst nicht machen. Erstens ist es für die Katze gar nicht so einfach, genug zu fangen, um satt zu werden und zweitens scheint Dein Kater ja auch nicht wirklich erfolgreich zu sein. Meine Katzen fangen viele Mäuse und manchmal lassen sie ihr Essen, dass ich ihnen gebe, stehen, weil sie schon satt sind. Wenn also Dein Kater kommt und Hunger hat, musst Du ihm schon was geben.
Für den Fall, dass er seine Beute mit nach Hause bringt und nicht richtig weiß, was zu tun ist, kannst Du ihm helfen: zerlege die Maus oder den Vogel (erst rupfen) in mundgerechte Teile, damit der Kater überhaupt lernt, dass das, was er da gefangen hat, essbar ist. Wenn es ihm schmeckt, wird er schon dafür sorgen, dass er das wieder bekommt.
Viele Menschen idealisieren die Natur ohne richtig zu verstehen.Erstens ist die Natur rau und manchmal grausam und im Prinzip nur am Fortbestand der Art aber nicht des Individuums interessiert. Zweitens haben wir Menschen schon viel zu sehr Einfluss genommen, um überhaupt noch von Natur sprechen zu können. Dein Kater z. B. hätte als Wildtier das Jagen ausführlich von seiner Mutter gelernt. Er hätte auch ein weitaus größeres Revier mit mehr Tieren darin als er das jetzt vorfindet, deshalb ist Deine Idee einfach nicht zu realisieren. Wenn Du ihn wirklich naturnah gesund ernähren willst, züchte Mäuse. Übrigens, Protein ist Protein, ob es nun vom Rind oder Huhn kommt.