Als erstes solltest du dich an den Fachlehrer wenden. Eventuell ist versehentlich die falsche Note auf dem Zeugnis gelandet, dann kann man das nachträglich noch korrigieren. Bleibt der Lehrer bei seiner Note und du kannst seine Gründe dafür nicht nachvollziehen, kannst du dich bei der Schulleitung beschweren.
Die Schulleitung wird dann den Fachlehrer um Stellungnahme bitten, verbunden mit der Frage, ob er bei seiner Note bleibt. Die Schulleitung selbst hat keinen Einfluss auf die Note; sie kann nur prüfen, ob die Stellungnahme im Einklang mit der Note steht. Wenn die Stellungnahme für die Schulleitung nachvollziehbar ist, wird man dich bitten, die Beschwerde fallen zu lassen. Wenn du deine Beschwerde aufrecht erhältst, geht die Sache an die zuständige Schulaufsichtsbehörde weiter.
Dort wird auch noch mal die Stellungnahme geprüft und die Beschwerde dann in meisten Fällen endgültig abgewiesen. Da niemand von der Behörde im Unterricht dabei war, müssen schon deutliche formale Fehler vorliegen, damit das weiter verfolgt wird. Wenn du sagst, dass du zwischen 1 und 2 standest und letztlich die 2 bekommen hast, dann ist das durch den pädagogischen Ermessensspielraum abgedeckt.
Widerspruch gegen die Note kannst du übrigens nicht einlegen. Das geht nur bei Noten, die dazu führen, dass du eine Versetztung oder einen Abschluss nicht erreichst.
Meine Empfehlung: das Gespräch mit dem Fachlehrer solltest du auf jeden Fall suchen. Vielleicht stellt sich die Note nur als Versehen der Lehrperson heraus. Andernfalls kannst du noch einmal genauer nach den Gründen fragen. Mache deutlich, dass du eine 1 angestrebt hast, aber reite nicht verbissen darauf herum, dass du jetzt in diesem Halbjahr die 1 verdienst hast, wenn du merkst, dass der Lehrer bei der Note bleibt. Frage eher nach, worauf du im nächsten Halbjahr achten solltest, um die 1 zu erreichen. Eine Beschwerde würde ich in so einem Fall nicht einreichen, weil die Aussichten auf Erfolg nahe Null sein dürften.