Zunächst wird die Höhe des Baumes in Zentimeter umgerechnet:
100 m = 10000 cm
Dann wird berechnet, wie viele Zentimeter der Baum während einer Nacht wächst:
20 cm / 1 Nacht = 20 cm/Nacht
Das bedeutet, dass der Käfer jede Nacht 10 cm klettert und der Baum um 20 cm wächst. Die effektive Höhe, die der Käfer noch besteigen muss, ist also 10000 cm - 10 cm = 9990 cm.
Nun muss berechnet werden, wie viele Nächte der Käfer braucht, um die restliche Strecke von 9990 cm zu klettern, während der Baum um 20 cm pro Nacht wächst. Dazu wird die effektive Wachstumsgeschwindigkeit des Baumes pro Nacht berechnet:
20 cm/Nacht - 10 cm/Nacht = 10 cm/Nacht
Es dauert also 9990 cm ÷ 10 cm/Nacht = 999 Nächte, bis der Käfer die Spitze des Baumes erreichen würde.
Um dies in Jahre umzurechnen, wird diese Zeit durch 365 Tage geteilt:
999 Nächte ÷ 365 Tage/Jahr = 2.73287671233 Jahre
Dies ist jedoch nur die Zeit, die der Käfer benötigen würde, wenn der Baum nicht weiter wachsen würde. Da der Baum jedoch weiter wächst, muss die Zeit berechnet werden, die der Käfer benötigt, um die zusätzliche Höhe zu erklimmen:
(20 cm/Nacht ÷ 10 cm/Nacht) x 999 Nächte = 1998 Nächte
Diese Zeit muss zur ursprünglichen Zeit addiert werden, um die Gesamtzeit zu erhalten:
999 Nächte + 1998 Nächte = 2997 Nächte
Um dies in Jahre umzurechnen:
2997 Nächte ÷ 365 Tage/Jahr = 8.74520547945 Jahre
Somit würde der Käfer 8.74520547945 Jahre brauchen, um die Spitze des Baumes zu erreichen, wenn er jeden Abend 10 cm klettert und der Baum um 20 cm pro Nacht wächst.