In diesem Fall würde man wohl damit anfangen, durchzuzählen.

Dann versucht man, Gemeinsamkeiten zwischen den "Kantenlängen" (Anzahl Dreiecke an einer Seite) und der Anzahl Dreiecke zu finden.

z.B.:

Fig.2: Kantenlänge 2, Anzahl 4 --> möglichkeiten: 2*2 oder 2² --> Doppelt oder quadratisch wären möglich. Bei 2 lässt sich das schlecht sagen..

Fig 3: Kantenlänge 3, Anzahl 3 --> möglichkeiten: 3² --> hier fällt 2*3 weg.

Es kann also nicht das Doppelte der Kantenlänge sein.

Man könnte jetzt noch Fig. 4 Zeichnen. Dann wird man feststellen, dass es 16 Dreeicke sind. Also tatsächlich 4² = 16.

Also gilt augenscheinlich x² (x = Kantenlänge)

bei c) kannst du für x dann 300 einsetzen.

Oder man kann davon ausgehen, dass man x + (x-1)*2) + (x-2)*2 + ... + 1 = Anzahl hat.

Wenn man die Figur in Reihen von Dreiecken unterteilt, gibt es die unterste Reihe mit der Anzahl kleiner Dreiecke, die der Kantenlänge entspricht. die Reihe darüber hat ein Dreieck weniger. Die dritte Reihe hat nochmal so viele Dreiecke wie die zweite Reihe. Erst die Vierte hat wieder eins weniger. Darum können wir nur die Dreiecke mit Spitze nach oben nehmen und mit 2 multiplizieren. Das in der Klammer entspricht der Anzahl Dreiecke in der ersten Reihe minus die Anzahl Reihen, die man nach oben geht (NUR Dreiecke mit der Spitze nach oben als Reihe zählen, die mit der Spitze nach unten sind im 2* enthalten...)

Variante zwei hört sich vermutlich ziemlich kryptisch an... Aber Variante 1 ist auch die einfachere =) Und natürlich die kürzere. Denn bei c) würde es damit ziemlich lang werden...

Es gibt auf jeden Fall eine Fehler beim Umformen von g...

Es muss folgendermaßen sein:

-4*(-x+2) * e^(-x+2) = (4x - 8)*e^(-x+2)

Dann musst du die Produktregel und die Kettenregel richtig anwenden.

Für die Produktregel gilt:

u´(x) * v(x) + u(x) * v´(x)

mit u(x) = 8-4x

und v(x) = e^(2-x)

Bei der Kettenregel gilt:

u´(v(x)) * v´(x)

mit u(x) = e^x

und v(x) = 2-x

g(x) = (4x - 8)*e^(-x+2)

g´(x) = (0-4) * e^(-x+2) + ( 8-4x)*e^(-x+2)*(0-1)

= -4e^(-x+2) -(8-4x)e^(-x+2)

Am besten schaust Du dir die Ableitungsregeln nochmal ein Bisschen an - am Anfang wirkt das gerne ma kompliziert, ist es aber eigentlich gar nicht unbedingt =)

Vielleicht hilft es dir schonmal, dass die Kästchen dann Quader mit den Kantenlängen a= 300-2x; b= 200-2x; c = x sind...

Damit kannst du die Formel für das Volumen der Kästchen aufstellen (Quadervolumen). Die ist dann ja von x abhängig.

Von dieser Formel kannst du (Ableitung = 0 und so) den Maximalwert bestimmen. Das ist dann dein gesuchtes x...

Wenn du dann 2*x von 300 und 200 abziehst, sind das die Kantenlängen für b)

Der Materialbedarf ist die übriggebliebene Fläche, wenn du von dem 200*300 großen Stück 4mal x² (die Quadrate in den Ecken) abziehst...

Du kannst das in ein paar einfache Flächen zerlegen...

Die Grundseite ist ja relativ klar: b*t

Wenn du die Oberseiten der Stufen quasi aneinanderklebst, erhältst du die gleiche Fläche nochmal: b*t

rechts und links kannst du jeweils die Seitenfläche von Stufe 2 und 1, bzw von 1 und 3 zu einer Fläche zusammenfassen... Die ist dann jeweils t*h groß

und vorne und hinten kannst du Stufe 3 auf Stufe 2 setzen. Dann hast du eine Fläche von h* 2/3 b

Also... Der Hohlraum in einem Saiteninstrument ist ein sogenannter Resonanzkörper. Wenn man eine einzelne Saite zum schwingen bringt, hat das erstmal keine große auswirkung. Daraus wird keine Musik werden, weil es einfach viel zu leise ist. Wenn diese Saite aber auf einem Resonanzkörper angebracht ist, wird der gesamte Körper zum Schwingen gebracht. Man könnte die Saite natürlich auf einen Holzblock spannen, aber versuch mal einen Klotz zum schwingen zu bringen - nicht so einfach... Da die Wand des Instruments aber ziemlich dünn ist, schwingt die gesamte Oberfläche - also quasi Deckel, Boden und die Seiten des Korpus. Dadurch beginnt die Luft im Inneren, ebenfalls zu schwingen. Und das können wir dann ziemlich gut hören. Kurz: die Saite bringt den gesamten Korpus zum schwingen - das nennt man übrigens resonante Anregung...

Jetzt zur Resonanzkatastrophe. Das ist ein ziemlich krasser Fall von resonanter Anregung. Jeder Körper hat eine sogenannte Eigen-/Resonanzfrequenz. Je nach Material/Beschaffenheit ist die verschieden. Wenn der Körper nun zum Schwingen angeregt wird, ist das nicht so schlimm - außer die anregende Frequenz trifft genau die Resonanzfrequenz (oder ein Vielfaches davon). Dann beginnt der Körper nämlich, immer und immer heftiger mitzuschwingen. So lange, bis das System die Schwingungen nicht mehr aushält und zerstört wird. (Du hast bestimmt schon von der Tacoma bridge gehört? ziemlich imposant.....)

Ich hoffe, das hilft dir =)

Das sollte dir weiterhelfen.

Allgemein solltest du sinus, cosinus und Tangens, sowie Pythagoras anschauen und lernen :)

Damit kommst du bei Dreiecken eigentlich immer weiter...

Wenn sie 5h pro Tag brennt, teilst du die Gesamtzeit durch 5.

Also 750/5=150. Das ist die Anzahl der Tage, die sie brennt.

Jede Woche hat 7 Tage.

Also 150/7= 21, Rest 3

Entsprechend brennt sie 22wochen und 3 Tage.

Also keine Ahnung, was diese "Aufgabenstellung" einem sagen soll...

Da fehlt auf jeden Fall die Hälfte.

Aber ich vermute Mal, dass man die Konzentration der Probelösung berechnen soll und dass man z.B. 4ml NaOH gebraucht hat, um die Säure zu neutralisieren.

Dann wäre das folgende Rechnung:

Die Fläche des Rechtecks berechnet man ja mit a*b. Bei uns jetzt x*y, damit wir das in Koordinaten machen können.

Aus der Diagonalen machen wir eine lineare Funktion. Sie fängt bei 30 an und schneidet bei x=21 die x-Achse. Also hat sie die Steigung -30/21.

Das Rechteck können wir dafür ganz einfach Spiegeln. So geht es ein bisschen leichter....

Dann setzen wir die Funktion der Diagonalen in die für den Flächeninhalt ein.

Wir bestimmen das Maximum mit der 1.Ableitung (2.zur Probe).

Wenn wir nun A(xmax) berechnen und durch xmax teilen, finden wir y.

So stellt man lineare Gleichungen auf:

Liegt ein Punkt auf der Geraden?

Koordinaten des Punktes einsetzen. Wenn das Richtige rauskommt (z.B. 5=5) liegt er auf der Geraden.

Schnittpunkt mit der x-Achse:

Die Höhe an dieser Stelle muss ja Null sein.

Also setzen wir für y 0 ein und formen nach x um.

Parallel bedeutet, die geraden müssen die gleiche Steigung haben...

Also die Steigung der gegebenen Funktion und den Punkt einsetzen.

Schnittpunkt zweier Funktionen -> lineares Gleichungssystem

Textaufgabe:

Grundgebühr = Y-Achse Abschnitt

Preis pro kWh = Steigung

Schnittpunkt bestimmen

die vorherige Antwort kann ich bloß unterstützen =)

Wenn er einen repräsentativen Anteil seiner gesamten Fische geangelt hat, bedeutet das, dass man die 4% hochrechnen kann.

Man kann davon ausgehen, dass der markierte Anteil in der Stichprobe genauso hoch ist, wie im gesamten Teich. Also sind auch 4% der Fische im Teich markiert. Wenn 4% von allen Fischen markiert sind und 25 fische im Teich markiert sind, gilt folglich:

25 = 4%

Und entsprechend 100% = 625

Bei sowas muss man immer erstmal den Wachstumsfaktor bestimmen. Die beiden Möglichkeiten haben ja gewisse Grundformen. Da setzt man dann gegebene Wertepaare ein und kann den fehlenden Wert berechnen.

Am Ende stellt man die Funktion auf und dann muss man nur noch die Werte aus der Tabelle eintragen und die Lücken bestimmen :)

Du kannst von deiner neuen Funktion ja rausfinden, wo die Extremstellen liegen.

Also 1. und 2. Ableitung und so.

Ich gehe schwer davon aus, dass im angegebenen Bereich ein Maximum liegt.. :)

Vorneweg: s= Strecke, v=Geschwindigkeit, t= Zeit. Ist aber bestimmt auch bekannt...

Schritt 1:

Herausfinden, wie weit das Auto in den 0,5s Reaktionszeit noch fährt. Mit s=v*t

Schritt 2:

Herausfinden, wie lang der Bremsweg ist. Mit a= v^2/2s (umstellen nach s)

Schritt 3:

die beiden Werte addieren. Kleiner als 32 = kein Aufprall. Größer = Aufprall

Schritt 4:

32 minus Wert aus Schritt 1. Denn die Reaktionszeit bleibt die gleiche. Mit a = v^2/2s die neue Geschwindigkeit finden. s ist die restliche Strecke, die zum Bremsen bleibt. a ist noch immer -4m/s

Schritt 5:

Die Zeit mit t= 2s/v bestimmen. Es hilft wieder v vom Anfang. s ist wieder die Reststrecke bis zum Auto.

Schritt 6:

Die Restgeschwindigkeit mit v= a*t +v0 berechnen. v0 ist die Anfangsgeschwindigkeit.

Das sollte helfen :)

Wenn x^2 = z gilt, kannst du in diesem Fall auch zwei Werte für z herausbekommen.

Im Grunde wie bei x. Da hast du ja auch + und - , wenn du die pq-Formel benutzt.

Und wenn du bei dem z wieder die Wurzel ziehst, bringt jedes z immer 2x mit sich. Dann hat man 4 verschiedene Werte für x.

Wenn es nur einen Wert für z gibt, ist der quasi doppelt vergeben...

Ich hoffe, das hilft :)

Vielleicht hilft dir das... Eigentlich geht das bei Wurzeln genauso. Du musst nur erst die Wurzel in eine Potenz ändern.

Aus einer Quadratwurzel wird dann z.B. x^1/2

Und das kann man wieder gut integrieren :)

Inzwischen zwar viel zu spät, aber ich muss Mal antworten. Dabei will ich Mal voranstellen, dass das meine persönliche Meinung ist... Und dass die nicht böse gemeint ist :)

Ich finde stark trainierte Körper einfach unattraktiv. Aber das kann auch daran liegen, dass ich ein so starkes Interesse an körperlicher Erscheinung unattraktiv finde.

Das mag ein Vorurteil sein, aber ich würde nicht mit jemandem zusammen sein wollen, der dauernd trainiert. Bin froh und dankbar, dass mein Freund aussieht, wie er aussieht - einfach ganz "normal" .

Ich hoffe, das klingt jetzt nicht zu fies :)

Man soll halt tun und lassen, was man will. Und wenn Du dich damit (noch immer, ist ja schon was her) gut fühlst, mach weiter!

Manche mögen das eben, andere nicht. Und das ist in allen Lebensbereichen so. Ich mag das nicht, genug andere schon.

Und was ich an der Sache am miesesten finde, ist, dass Menschen davon ausgehen, dass ihre Meinung so interessant ist, dass sie sie dir direkt mittteilen müssen - mit der Erwartung, dass du dein Leben daran anpasst.

Also mach einfach dein Ding.