Das ist ein guter Anfang. Mit der zeit kannst du dich steigern, aber bitte höre dabei auf deinen Körper. Solltest du dich komplett verausgaben, dann Laufe nur 3 mal die Woche. In der restlichen Zeit muss sich dein Körper erholen. besonders Bänder und Sehnen brauchen Zeit um sich anzupassen. Das sollte man nicht unterschätzen. Man hat sich schneller verletzt als einem lieb ist. Darum, wenn du dich steigerst, dann immer nur um ein bisschen. 5% Steigerung von Woche zu Woche ist eine gute Faustregel.
..und jegliche Form von Bewegung ist gut für die Gesundheit. Jeden Tag solltest du sowieso mindestens 3 km gehe. Aber über Gesundheitreden würde jetzt nur Bücher fühlen. Ich finde es gut, dass du jeden tag 3 km laufen willst und das zeigt, dass du einen gesunden Lebenstil anfangen willst. Und genau das ist es was zählt.