Stell dir vor, das Potentiometer steht genau in der Mitte. Bei einem 1K Poti hast du dann 500 Ohm nach Null und 500 Ohm zur Eingangsspannung. Am Ausgang hast du das selbe wie eine Spannungsquelle mit der halben Eingangsspannung, aber dahinter ein Innenwiderstand von 500||500 =250 Ohm.
Beim 10k Poti ist die Spannungsquelle die gleiche, aber alle Widerstände sind 10 mal größer. Also Innenwiderstand 2500 Ohm.
Wenn du einen Verbraucher anschließt, wird die eingestellte Spannung des Poti zwischen seinem Innenwiderstand und dem Verbraucherwiderstand geteilt. Also kann man bei 10k auch nur hochohmigere Verbraucher anschließen