Ist diese Relation Reflexiv, Symmetrisch, Identitiv und/oder Transitiv?

Gegeben ist die Relation (∼) auf einer Menge M

M := |N² und (x1, x2) ∼ (y1, y2) :⇔ (x1 < y1) ∨ (x1 = y1 ∧ x2 ≤ y2) für x1, x2, y1, y2 ∈ N.

Wie findet man hier raus ob die Relation Reflexiv, Symmetrisch, Identitiv und/oder Transitiv ist? Ich hab Relationen null verstanden und habe keine Ahnung wie ich hier vorgehen müsste um es zu lösen. Wir haben weder jemals Übungen dazu gemacht mit einer Lösung oder ein Beispiel bekommen woran wir das hätten lernen können. Nur Theoretische Beispiele die absolut nix mit dem Teil zu tun haben.

Für uns gilt:

Es heißt R reflexiv, falls m R m für m ∈ M. 

Es heißt R symmetrisch, falls (m R m'⇔ m'R m) für m, m' ∈ M

Es heißt R identitiv, falls ((m R m'∧ m' R m) ⇒ m = m' ) für m, m' ∈ M

Es heißt R transitiv, falls ((m R m' ∧ m' R m'') ⇒ m R m'') für m, m' , m'' ∈ M

Ich hab keine Ahnung was ich mit dieser Erklärung für die jeweiligen Arten von Relationen mit dieser Aufgabe anfangen soll. Würde mich sehr darüber freuen wenn es mir wer erklären könnte oder vllt vorrechnet mit Lösungsweg. Ich verstehe es vllt wenn ich den Lösungsweg mal gesehen hab.

Meine Lösungen bisher:

Bei reflexiv hab ich keine Ahnung weil ich nicht weiß was mRm bedeuten soll. 1=1? Ich meine das stimmt ja immer aber macht halt bei der Aufgabe keinen sinn...? Soll das hier irgendwie (x1,x2)=(y1,y2) bedeuten? Weil das würde ja nicht stimmen oder?!??

Bei Symmetrie hab ich dass es falsch ist, da y>=x nicht dasselbe ist wie x >= y aber hab auch keine Ahnung ob das so sinn macht wie ich das hab

Bei Identitiv hab ich wieder nicht geblickt was man von mir will. Ließt man es so:" Falls m in Relation zu m' steht UND m' in Relation zu m, dann ist m=m' " ???? Keine Ahnung was ich darunter verstehen soll.

Bei Transitiv hab ich genauso wenig verstanden, wie man es umsetzen soll bei der Aufgabe. Es macht für mich einfach keinen Sinn. Was da steht ist wie Chinesisch für mich. Und mein netter Dozent hat leider auch keine Zeit gehabt mir das zu erklären. Das Skript dazu hilft mir nicht (die Definition da oben ist vom Skript).

Ich hab auch schon im Internet danach gesucht. Wikipedia macht es noch schlimmer. Kein Video erklärt es mir so, dass ich es auf die Aufgabe anwenden könnte. Ich sitz seit 8 Stunden an dem Dreck und geb jetzt auf.

Wäre nett wenn mir wer helfen könnte.

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