Das ist wohl eine der schwierigsten Fragen, ohne klare Antwort. Wir leben ja nun in einer solch starken räumlichen Nähe, dass wir die Distanz untereinander brauchen, gleichzeitig brauchen alle Menschen Nähe.
Die Antwort hängt massgeblich von deiner Person und der weinenden Person ab.
Ich schlage dir folgendes Verhalten vor: (Wenn (!) du dich selbst stark genug fühlst Hilfe überhaupt anbieten zu können - damit meine ich "nur" das Zuhören (!))
Verringere die räumliche Distanz zu der weinenden Person und achte auf Körpersprache. Um es kurz und pregnant zu sagen: Wenn du dich direkt neben eine weinende Person setzt und diese dreht sich weg, so ist keine Hilfe erwünscht bzw. durch dich möglich. Wenn du dich in die Blickrichtung stellst und der Blickkontakt erwiedert wird, dann kannst du evtl. den Kontakt aufnehmen. Ob das dann eine direkte Ansprache oder eine Hand auf den Unterarm oder Schulter ist, dass muss dann die eigene Sensibilität entscheiden.
Da Sensibilität hier wohl eine der wichtigsten Fähigkeiten ist, sollten diese Schritte leicht fallen, wenn du in der Lage bist den Rest des Weges zu gehen.
Für dich selbst: Frage dich (vorher) warum du tust, was du tust, wie weit du zu gehen bereit bist. Schütze dich selbst.
Viel Erfolg.