Für eine stetig differenzierbare Funktion gilt:

1.) f(x) auf [a,b] stetig ist

 2.) f(x) auf ]a,b[ differenzierbar ist 

3.) f´(x) auf ]a,b[ stetig ist.

Nun finde ich kein Beispiel, bei dem 1 und 2 aber nicht 3 gilt. Ist die Ableitung jeder differenzierbaren Funktion stetig? Außerdem folgt sowieso 1 aus 2, oder?

Hallo, ich bin grad mit meinem Abi fertig und möchte Physik studieren. Ich habe viel Zeit und möchte mich auf das Studium vorbereiten. Kann mir wer dafür ein gutes Buch empfehlen?

Habe Ich die Funktion x^2e^x und bilde den Grenzwert für x-> -∞, dann ist der Grenzwert von x^2=∞ und e^x=0. Null "überwiegt" aber, sodass ich insgesamt einen Grenzwert von 0 habe (ich muss ja sozusagen ∞ 0 rechnen). Auch wenn ich die Funktion x^3e^x oder x^4e^x nehme, ist das Ergebnis gleich. Jetzt die Frage: wie groß muss die Potenz mindestens sein, damit e^x nicht mehr "überwiegt" und ich einen Grenzwert von - ∞ oder ∞ habe? Mathematisch also:

Was ist n mindestens bei x^ne^x; n ∈ ℕ (natürliche Zahl), wenn lim x-> - ∞ bei x^ne^x ≠ 0 ist? (bzw =-∞ oder =∞ je nachdem ob n gerade oder nicht ist)

Fahrradfahren ist mein Hobby und ich überlege mir, ob ich mir ein Rennrad holen soll. Ich habe ein normales Fahrrad ohne besondere Reifen, mit welchem ich 40 km mit etwa 25 km/h im Schnitt fahre. Manchmal fahre ich auch längere Distanzen bis 120 km. Wie viel schneller währe ich mit einem Rennrad? Macht ein Rennrad viel aus? Soll ich es mir kaufen? Worauf soll man achten?

Ich habe mal gehört, dass die Summe aller Winkel in einem Dreieck nicht 180 Grad ergeben muss. Warum? Widerspricht das nicht der "normalen" Geometrie? Bei welchen Dreiecken ist das der Fall?

Ich höre gerne den Radiosender Technobase.Fm und wollte nun die gestreamte Musik über die Lautsprecher von meinem Laptop (kein 3-Farbiger Anschluss vorhanden) und dann mit den Lautsprechern hören ( hauptsächlich wegen der Lautstärke). Ist dies Technisch überhaupt möglich? Ich bin ein kompletter Laie auf diesem Gebiet (wie man sieht ;) ) Ich hoffe auf eine schnelle Antwort. .