Zustände darstellen?
Vallo Leute, ich habe morgen Informatik test und bin bei dieser Frage stehengeblieben. Im Internet konnte ich leider auch nichts finden.
Die Frage lautet:
Wie viele Zustände können dargestellt werden durch:
a) Eine 2-stellige Hexadezimalzahl b) eine 5-stellige Binärzahl c) eine 3-stellige Dezimalzahl
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
2-stellige Dezimalzahl: 16² = 256
(bzw kann man sie auch als 8-stellige Binärzahl sehen: 2^8. Was der gleiche Wert ist)
5-stellige Binärzahl: 2^5 = 32
3-stellige Dezimalzahl: 10³ = 1000
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Züstände = mögliche Werte ^ Stellen
Also
a) 16^2= 256
b) 2^15= 32768
c) 10^3= 1000 (0-999, wobei die 0 mitgerechnet wird)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Kannst Du Dir selber beantworten:
Wie viele Möglichkeiten hat man denn, durch Wechseln der einzelnen Stellen der Zahlen unzerschiedliche Werte zu erzeugen?
z.B. kann bei einer Binärzahl jede der 5 Stellen eine 0 oder eine 1 sein.
Eine 2-stellige Binärzahl kann also
00
01
10
11
Sein, also 4 Zustände haben. Bei drei Stellen sind es schon 8:
000
001
010
011
100
101
110
111
Bei 4 Stellen sind es schon16 ... und ab jetzt bist Du dran! ;)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mvp4k/1664451270619_nmmslarge__0_227_828_828_4055d0e299c297fc8af6d5d54b5d40eb.jpg?v=1664451271000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Immer Basis ^ Stellen.
Bei der Dezimalzahl
10 ^ 3 = 1000
Wie sieht es bei den anderen aus?
Und bei 4-stellige Hexadezimal: 16^4; 6-stellige Binärzahl: 2^6; 4-stellige Dezimalzahl 10^4?