Zahlenrätsel/spielerei?
Hallo zusammen. Ich habe eine Zahlenspielerei von meinem Lehrer bekommen. Nun frage ich mich aber warum man immer die Zahl bekommt die man am Anfang genommen hat. Weiss das jemand?
Hier das Rätsel:
Denken Sie sich eine dreistellige Zahl.
Schreiben Sie diese zweimal hintereinander, dann erhalten Sie eine sechsstellige Zahl.
Nun multiplizieren Sie diese Zahl mit 9.
Dividieren sie durch 11.
Teilen Sie das Resultat durch 7 und dann durch 3.
Jetzt verdoppeln Sie das Zwischenresultat.
Und teilen es durch 78.
Was gibt das Resultat?
Liebe Grüsse Gilbert
3 Antworten
Der ganze Rechenweg lässt sich mit x/1001 vereinfachen
Am Bsp:
123123 / 1000 wären 123,123
123123 / 1001 sind 123
Weiss das jemand?
Ja.
Wenn du die 3-stellige Zahl mal 1000 nimmst, erhälst du die ersten zusätzlichen drei Stellen. Nun muss die ursprüngliche Zahl noch dazu und das entspricht einer Multiplikation mit 1001. Das ist dasselbe wie die 3-stellige Zahl nochmal vor die ursprüngliche zu schreiben.
Die weitere Rechenvorschrift läuft zusammengenommen auf:
(9*2) / (11 * 3 * 7 * 78) = 1 / 1001 hinaus
Also erhält man wieder die ursprüngliche Zahl.
sei x die 6 stellige Zahl:
x * 9 / 11 / 7 / 3 * 2 / 78 = 9x/231/39 = 9x/9009 = x/1001
Und wenn du die 6 stellige Zahl durch 1001 teilst, dann werden sozusagen 3 Stellen abgeschnitten