Wozu wird Median in der Statistik verwendet?

Wenn du starke Ausreißer hast in eine richtig kann der Median besser eine Mitte angeben

Es gibt Variablen, für die man keinen Mittelwert bilden kann. Wenn man z.B. Leute nach ihrem Urteil über etwas fragt auf der Skala "nicht gut / geht so / gut /sehr gut", dann kann man auf diesem "ordinalen Skalenniveau" fachlich korrekt keine Mittelwerte berechnen (auch wenn Leute gerne Zahlen für die Stufen vergeben und daraus einen Mittelwert bilden). Der Median ist dafür ohne weiteres berechenbar ("50 % antworteten 'geht so' oder niedriger").

Hat man intervallskalierte Daten, die nicht symmetrisch verteilt sind (so wie Einkommen), so kann einen auch explizit interessieren "welches ist der Wert in der Mitte, wo genauso viel höher wie niedriger liegen."

Wenn Bill Gates in meine Straße zieht, dann sind wir hier alle mit dem arithmetischen Mittel im Durchschnitt Milliardäre. Nach dem Median leider nicht ;-)

Bei einer symmetrischen Verteilung ohne Ausreißer sind Mittelwert und Median nahezu gleich.

Der Median ist vorzuziehen, wenn eine schiefe Verteilung vorliegt. Das gilt z.B. für die Verteilung des Einkommens. Es gibt viele Bürger mit einem niedrigen Einkommen, und ganz wenig mit einem sehr hohen Einkommen. Der Mittelwert ist dann höher als der Median und verfälscht die Realität.

"Traue keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast."