Woher weiss ich welche Intervallform verwendet werden soll?

Wie erkenne ich welche Intervallform/notation ich benutzen muss?

z.B. bei der Aufgabe; 12x² -8x -15 > 0 soll das Ergebnis folgend lauten;

$x∈\left[−∞,−\frac{5}{6}\right]∪\left[\frac{3}{2},+∞\right]$ Jedoch verstehe ich nicht warum genau diese Form verwendet wurde, kann mir jemand dies erklären? Warum ist als Beispiel x ∈(-5/6, 3/2) Falsch?

Answer 1

[Wechselfreund]

Weil die Parabel nach oben geöffnet ist. Da liegt der Bereich zwischen den Nullstellen unterhalb der x-Achse.

Aber in der Lösung müssen es offene Intervalle sein.

Answer 2

[ChrisGE1267]

Da es sich um eine echte Ungleichung handelt, kann Deine Lösung nicht korrekt sein - die Lösungsmengen von echten Ungleichungen können keine Randpunkte, i.e. Intervallgrenzen enthalten - das solltest Du nochmals überprüfen…

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie