Wo besteht der Unterschied zwischen dem Gradienten und der Jacobi-Matrix?
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1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Zunächst einmal ist der Gradient nur für Funktionen ℝⁿ → ℝ definiert. Die Jacobi-Matrix ist jedoch allgemeiner für Abbildungen ℝⁿ → ℝᵐ definiert.
Aber auch wenn man sich auf Funktionen f: ℝⁿ → ℝ beschränkt, gibt es einen Unterschied. Der Gradient wird nämlich meist als Spaltenvektor aufgeschrieben...
Die Jacobi-Matrix ist für solche Funktionen hingegen jeweils ein Zeilenvektor...
D.h. die Jacobi-Matrix ist in solch einem Fall quasi der transponierte Gradient.
