Wisst ihr warum bei einem eingeschalteten Magnetfeld Kreise entstehen?
Könnt ihr mir das sagen?
2 Antworten
Das kommt auf den Magneten an. Die Feldlinien sind nicht immer Kreisförmig aber immer in sich geschlossen.
Sie sind nicht immer in sich geschlossen wie MichiWien im Kommentar geschrieben hat. Das gilt nur in speziellen Fällen, aber ein gerade unendlich langer Leiter um den sich konzentrische Kreise ergeben ist so ein Spezialfall, es gilt nur nicht im allgemeinen Fall.
Konzentrische Kreise bilden sich nur um einen Stromdurchflossenen Leiter.
Das ist gleich mit sie sind in sich geschlossen.
Mir wäre kein Fall bekannt wo sie nicht in sich geschlossen sind.
Nein, sie sind nur in extrem symmetrischen Ausnahmefällen in sich geschlossen. Das ist ein weit verbreiteter Irrtum. Geschlossen heisst, dass eine Feldline, die durch den Punkt P geht irgendwann wieder durch diesen Punkt geht, wenn man auf ihrer Trajektorie entlang wandert.
Es gibt hier ziemlich viel Literatur, z.B.
https://www.ate.uni-duisburg-essen.de/data/postgraduate_lecture/AJP_2010_Lieberherr.pdf
https://journals.aps.org/pre/pdf/10.1103/PhysRevE.80.067202
It is commonly believed that the magnetic-field lines MFLs generated by a wire carrying electric current always have simple closed-loop structures such as the examples cited in many textbooks 1,2. However, this belief is wrong
"geschlossen" und "quellenfrei" sind zwei unerschiedliche Dinge und letzteres impliziert nicht ersteres.
Ja ok ich hab hier von homogenen isotropen Medien gesprochen.
Die Beispiele in den Papers sind alle ohne Medium. Schon das Feld einer Drahtschleife ist i.A. nicht in sich geschlossen. Ausnahmefälle sind extrem symmetrische Szenarien, wie z.B. ein unendlich langer Leiter.
Schon das einfache Beispiel Fig. 2 in der Arbeit von Liebherr zeigt das auf. In den meisten praktischen Fällen sind die Feldlinien chaotische Trajektorien.
Hmm bei dem hätt ich das so verstanden, dass die sich eben nur nicht nach einer Umrundung wieder schließen aber nicht, dass sie gar nicht in sich geschlossen sind.
Im Endeffekt kanns ja auch bedeuten, dass sie nach unendlich vielen Umrundungen in sich geschlossen sind.
Aber jedenfalls danke für die Klarstellung ;)
Es lässt sich tatsächlich zeigen, dass manche Feldlinien sich nie schließen. Mir war das sehr lange auch nicht bewusst.
Ja stimmt ich hatte da auch einen Fehler in meiner Überlegung div(B) kann auch 0 sein wenn sie in sich nicht geschlossen sind, sofern Anfang und Endpunkt des Feldes vom Feld selbst äquivalent sind es müssen aber nicht zwingend die selben Punkte im Raum sein.
Das Wegintegral über H muss hald 0 sein.
Ahh verdammt ich meinte das Wegintegral über H muss dem Strom entsprechen und das Flächenintegral über eine geschlossenen Fläche von B bzw hier auch H muss 0 sein.
Hab die Antwort jetzt entsprechend angepasst. Danke für die Korrektur und die Erklärung das wusste ich bisher noch nicht, weil ich bisher nur idealisierte Darstellungen von Spulen bzw idealisierte Näherungen von diesen Betrachtet habe.
aber falls sie es sind kann man erklären warum sie es sind?
Ja kann man. rot(H) = j+dD/dt
Ist die Maxwellgleichung die eben diese Felder beschreibt und draus ergeben sich dann eben konzentrische Kreise um einen gerade Leiter.
div(B) = 0 spielt da natürlich auch mit.
Theoretisch gesehen folgt das aus den sogenannten Maxwell Gleichungen. Dies sind die grundlegenden Gleichungen, welche die theoretische Elektrodynamik maßgebend formen. Eine dieser Gleichungen lautet
was soviel bedeutet wie: Es gibt keine magnetischen Monopole. Also gibt es keinen "Ursprung" des magnetischen Feldes. Magnetfeldlinien müssen demnach entweder vom unendlichen ins unendliche gehen, oder auf geschlossenen Wegen laufen.
Die Maxwell Gleichungen sind aber auch nur empirischer Natur, sprich sie wurden durch viele Experimente Schritt für Schritt ermittelt bis sie alle Experimente eindeutig erklären konnten. Da aber der Begriff des "Feldes" eh nur eine Modellvorstellung ist, ist die Frage also nicht wirklich weiter zu beantworten.
Die Feldlinien sind eigentlich nur in Ausnahmefällen in sich geschlossen. Du meinst vielmehr: sie haben keinen Anfang und kein Ende, d.h. sind quellenfrei.