Winkel mit angegebenen Tangens berechnen?
Wie genau rechne ich Aufgabe d)???
3 Antworten
Definition:tan(a)=Gk/Ak
tan(a)=-1,9697 =negativ
tan(a) ist nur dann negativ,wenn der Einheitsvektor im Einheitskreis im II Quadranten,III Quadranten oder IV Quadranten steht
Hinweis:Der Winkel Alpha (a) ist immer der Winkel zwischen den Einheitsvektor und der x-Achse.
Beispiel: (a)=45° tan(45°)=1 (a)=arctan(1)=45°
(a)=150° Einheitsvektor liegt im II Quadranten tan(150°)=-0,5773..
(a)=arctan(-0,5773)=-30° !!! Ist der Winkel zwischen den Einheitsvektor und der negativen x-Achse.
(a)=180°-150°=30° → tan(30°)=0,5773 ist positiv liegt im I Quadranten
tan(-30°)=-0,5773.. ist negativ liegt im II Quadranten
(a)=arctan(-1,9697)=-63,08°
-11.ter Wert bei !80°-63,08°=116,91° Winkel zwischen den Einheitsvektor und der positiven x-Achse
Probe: tan(116,91°)=-1,9697
2.ter Wert bei 360°-63,08°=296,92° Winkel zwischen den Einheitsvektor und der positiven x-Achse (entgegen den Uhrzeigersinn)
Probe: tan(296,92°)=-1,9697 oder tan(-63,08°)=-1,9697
Umrechnung von grad und rad
360° ist ein Vollkreis in grad
1° sind 2*pi/360°=0,01745 rad/grad
(a) → 0,01745 rad/grad*(a)=2*pi/360°*(a)
(a)=arctan(-1,9697)=-63,08° sind 180°-63,08°=116,92° sind
2*pi/360°*116,92°=2,04 rad von der positiven x-Achse bis zum Einheitsvektor (entgegen den Urzeigersinn)
oder arctan(-1,9697)=-1,1010 (Rechner auf rad einstellen) Winkel zwischen der negativen x-Achse und den Einheitsvektor (im Uhrzeigersinn von der negativen x-Achse aus)
Infos,vergrößern und/oder herunterladen
gesucht ist ein Winkel im Bogenmaß, Taschenrechner deshalb auf RAD einstellen
tan^(-1)(-1,9697)=-1,101
dieser liegt aber nicht im gewünschten Intervall
deshalb PI dazu addieren, da gilt tan(x+pi)=tan(x)
-1,101+PI = 2,0406
Probe mit TR: tan(2,0406)=-1,9696
guck mal rechts unter Tangens
und 2 pi = 360°
und
alpha = -63,08°