Wieviele normalisierte und wieviele nicht-normalisierte Gleitkommazahlen gibt es im 32-BitFormat des IEEE-754-Standards?

Wieviele normalisierte und wieviele nicht-normalisierte Gleitkommazahlen gibt es im 32-BitFormat des IEEE-754-Standards?

Answer 1

[LashCash]

denk nach dann weißt du's:

normalisiert:
1 bit Vorzeichen, d.h. 2*x, 8 bits exponent d.h. 2*((2^8)*x) dann 23 bits für mantisse, da normalisiert sind alle 23 verfügbar sodass 2*((2^8)*(2^23)) mögliche Zahlen existieren, und - was ein Wunder - dass sind 2^32 und 2^31 im nicht normalisierten (1 bit = explizite eins)

Comments

[LashCash]

x ist quasi der restliche term, hab ich als platzhalter verwendet

[LashCash]

??

[Tanechka25]

@LashCash

ups, normalisierte 2^32 und nicht normalisierte 2^31

richtig?

[Tanechka25]

@LashCash

Also, ich verstehe nur nicht, wieso 2*((2^8)*x)?

was ist x

[Tanechka25]

2^24?

Answer 2

[webniklas]

Es gibt 2*2^23 = 2^24 denormalisierte Zahlen (Charakteristik trägt nicht dazu bei; Vorzeichen und Mantisse aber vollständig).

Dahingegen gibt es 2*(2^8-2)*2^23 normalisierte Zahlen (2 Fälle der Charakteristik tragen nicht mit bei: Fall I Char = 0 => denormalisierte Zahl; Fall II Char = 255 (Ausnahmesitutation))

LG

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung