Gleitkommazahl nach IEEE-Norm, um wie viele Stellen das komma verschieben?
Hey, ich versuche gerade Dezimalzahlen als Gleitkommazahl nach der IEEE-Norm umzuformen und ich verstehe alles nur weiß ich nie um wie viele Stellen ich das Komma verschieben soll, gibt es da eine "Regel"?
LG
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RonaId/1611254037495_nmmslarge__0_0_500_500_77a0f43d5804c908f40c8a1b0c260400.jpg?v=1611254038000)
Klar, Du verschiebst das Komma in der Binärzahl immer hinter die erste 1.
Das hat den Sinn, dass man diese 1 weglassen kann, denn die steht ja immer da.
Also ein 7 wäre eine 111.
Du machst eine 1,11 draus, lässt dann die erste 1 weg und vervierfachst den Exponenten.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/6_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Man verschiebt das komma bei gleitkommazahlen nach der IEEE-Norm garnicht.
Gleitkommazahlen nach der IEEE Norm sind in der form s * m * 2^e, wobei s das vorzeichen ist, m die mantisse und e der exponent.
Naja, gewissermaßen bestimmt der exponent wo das komma sich befindet.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/6_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Der ist in der Zahl gespeichert. Bei Double, float, usw. je an anderer Stelle.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/NackterGerd/1459631419191_nmmslarge__4_21_414_414_4344501cccc644450d864209d1253d34.jpg?v=1459631419000)
Verstehe nicht was genau das Problem ist aber vielleicht hilft dir dies:
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich verschiebe die 8 zahlen um den Exponenten, aber woher weiß ich wie hoch der Exponent ist wenn ich 127 + den Exponenten machen muss? beispiel
17,375 = 10001,011, wie geht es ab da weiter? ich weiß der erste Bit der 32 ist das Vorzeichen und die nächsten 8 ist die Zahl, 127 + Exponent, dann wird die 10001,011 um den Exponent nach links verschoben, also sagen wir mal der Exponent wäre 3 dann wäre es 0 10000011 00010110000000000000000
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Um so viele Stellen, wie dein Exponent vorgibt?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/NackterGerd/1459631419191_nmmslarge__4_21_414_414_4344501cccc644450d864209d1253d34.jpg?v=1459631419000)
Wieso das Komma verschieben ?
Was hat das mit IEEE Norm zu tun?
Kannst du das auch erklären
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/NackterGerd/1459631419191_nmmslarge__4_21_414_414_4344501cccc644450d864209d1253d34.jpg?v=1459631419000)
und woher weiß ich wie hoch der exponent ist?