Wieso ist dies keine Äquivalenzumformung?
x quadrat - 5 x = 0 | : x
x - 5 = 0
Dachte zuerst es wäre was weil man nicht dividieren sondern wurzel ziehen muss aber irgendwie vielleicht doch nicht :(
3 Antworten
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Die Division durch x ist in diesem Fall keine Äquivalenzumformung weil du hier potentiell durch 0 dividierst.
Beim Term x²-5x = 0 kannst du ein x heraus heben:
x(x-5) = 0
Damit gilt x = 0 und x-5=0 => x = 5
Die Division durch x führt also Potentiell auf eine Division von 0 und weil das nicht möglich ist siehst du diese Nullstelle nach dieser Umformung quasi nicht mehr.
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Eine mögliche Lösung ist x=0. Damit würdest du in deiner Umformung durch Null teilen, was aber nicht möglich ist.
Ausklammern wirkt oft Wunder. ;)
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weil x Null ist bzw. sein kann und du nicht durch 0 dividieren kannst