Wieso hat das Universum einen Durchmesser?
Aktuell geht man doch davon aus, dass das Universum unendlich groß ist. Wie kann es dann sein, dass es Schätzungen über den Durchmesser gibt?
Durch den Durchmesser grenzt man die Größe ein und das widerspricht sich doch eigentlich.
8 Antworten
der durchmesser bezieht sich auf das sog. "beobachtbare universum", definiert als der abstand den heute etwas hat wenn uns ein von dessen position zum zeitpunkt des urknalls ausgesandter lichtstrahl heute erreicht.
die aussage dass es vermutlich unendlich ist bezieht sich auf das gesamte universum. aus weit entfernten bereichen davon hat uns noch niemals licht erreicht, und aus manchen wird es das auch nie.
es gibt Horizonte mit Radien, aber hinterm Horizont geht's weiter; dazu versteht man am besten zunächst die Hubblekonstante.
Unter der Annahme einer linearen Ausdehnung des Universums ist der Skalenfaktor a(t) =D(t)/D0 einer beliebigen Distanz D und der Distanz D0 zum Zeitpunkt t0 im Universum linear abhängig von der Zeit t:
a = da/dt*t (1) mit einer Ausdehnungsgeschwindigkeit
da/dt = H*a (2)
Der Faktor H ist die Hubblekonstante (die besser Hubbleparameter heißen sollte, weil sie nicht konstant ist - in der Tat folgt aus einer linearen Ausdehnung konstante Ausdehnungsgeschwindigkeit da/dt und damit H = 1/t mit 2 in 1 eingesetzt), hat beim Urknall eine Polstelle und nimmt seitdem ab, wird aber nie null.
Kosmologischer Horizont
Objekte in der Entfernung r entfernen sich mit der Geschwindigkeit v(r) = H*r von uns. Man kann nun mit der Lichtgeschwindigkeit c einen Radius rH = c/H definieren, der Hubbleradius genannt wird. Für r = rH ist die Geschwindigkeit v(rH) = c, d.h. theoretisch entfernen sich Objekte in dieser Entfernung mit Lichtgeschwindigkeit von uns (die Spezielle Relativitätstheorie gilt nur lokal und wird dadurch nicht verletzt), und man könnte meinen, dass man dann diese Objekte nie mehr sehen kann, weil ihr Licht nicht gegen die Expansionsgeschwindigkeit ankommt, aber:
1. Licht direkt hinter rH kann es, einmal ausgesandt, mit der Zeit innerhalb von rH schaffen und uns letztlich doch erreichen - die korrekte Rechnung beinhaltet eine Integration der Bewegung mitbewegter Koordinaten und des Lichtsignals von t0 bis unendlich und führt hier zu weit - außerdem...
2. ist die o.g. Annahme der linearen Ausdehnung falsch. Die Ausdehnung unterliegt bremsenden und beschleunigenden Einflüssen (zB die Massendichte einschl. dunkler Materie vs. dunkle Energie), deren Stärke nicht zeitlich konstant war oder sein wird. In Abhängigkeit von diesen Einflüssen kann der Kosmologische Horizont sich bei vorwiegender Bremsung weiter ausdehnen und mehr Objekte sichtbar machen, oder bei vorwiegender Beschleunigung schrumpfen und mehr Objekte verbergen.
Aus diesen beiden Gründen liegt der Kosmologische Horizont nicht beim Hubbleradius, sondern nach aktuellem Stand etwas dahinter (etwa 16 Mrd LJ statt 13,4 Mrd LJ). Mit weiterer Ausdehnung des Universums und sinkender Massendichte könnte die Beschleunigung gewinnen - dann würde der Hubbleparameter auf einen konstanten Wert sinken: die Lösung für die Differentialgleichung da/dt = const*a ist dann eine exponentielle Ausdehnung, die den Kosmologischen Horizont schließlich bis auf gravitativ direkt gebundene Strukturen schrumpfen ließe, und die Reste der Vereinigung aus Milchstraße und NGC224 wären allein in der Dunkelheit.
Partikelhorizont.
Wo aber sind die fernsten Objekte, die wir jetzt schon sehen, wirklich? Als ihr Licht ausgesandt wurde, dh kurz nachdem das Universum transparent wurde, waren sie nur einige Mio LJ entfernt. Während ihr Licht im Raum zu uns unterwegs war, bewegte sich dieser Raum aber mit der Expansionsgeschwindigkeit von uns weg und verlängerte die Reisezeit des Lichtes (und seine Wellenlänge), bis das Licht schließlich hier ankam; inzwischen haben sich die damals aussendenden Objekte bis zum sog. Partikelhorizont entfernt (ca 46 Mrd LJ), also weit hinter dem Kosmologischen Horizont.
Das Universum ist nicht unendlich groß. Es ist zwar riesig und du kommst an keine Grenze, so wie eine Ameise auf einem Globus auch keine Grenze findet.
Die Unendlichkeit ist ein rein mathematisches und absurdes Konstrukt, aus dem sich die absurdesten Dinge herleiten lassen.
Mal folgende Überlegung: Teilst du eine Zahl n mit einer Zahl m kleiner 1, dann wird das Ergebnis größer. Beispiel:
10:1=10
10:0,1=1000
10:0,01=10000 usw.
Teilst du eine Zahl durch Null, so wird das Ergebnis unendlich. Deshalb ist es nicht erlaubt durch Null zu teilen. Ich mach´ es jetzt trotzdem
0=0: Ist richtig
20-20 = 25-25; ist richtig, denn 0=0
Ich klammere auf beiden Seiten aus
4(5-5)=5(5-5) Ist immer noch richtig.
Nun teile ich auf beiden Seiten durch 5-5. Weil 5-5 Null ist, mache ich einen Fehler. Damit ist bewiesen
4=5
Das zeigt den Unsinn der Unendlichkeit. Ein weiters Absurdum ist "Hilberts Hotel". Hilbert war Zeitgenosse Einsteins und hat mit ihm zusammen den mathematischen Teil der Allgemeinen Relativitätstheorie entworfen.
https://www.youtube.com/watch?v=XTsaZRKx9UI
Das zeigt die Absurdität der Unendlichkeit.
Aktuell geht man doch davon aus, dass das Universum unendlich groß ist
Das weiß man nicht. Nach unserem besten Maß ist das Universum entweder endlich oder so riesig, dass es unendlich aussieht.
Wieso hat das Universum einen Durchmesser?
Der Durchmesser über den man spricht ist der Durchmesser des Teils des Universums DEN WIR SEHEN KÖNNEN. Nicht das ganze Universum.
Auf dem obigen Foto sehen wir die drei möglichen Geometrien der Raumzeit. Wenn der Raum eine positive Krümmung aufweist, ist das Universum endlich, und wenn man weit genug in eine Richtung reist, landet man wieder dort, wo man angefangen hat, so wie auf der Erde . Wenn die Krümmung jedoch negativ oder flach ist, ist das Universum unendlich. Man kann dann in jede Richtung weiterreisen, ohne jemals wieder dort anzukommen, wo man angefangen hat. Wissenschaftler haben die Geometrie der Raumzeit im beobachtbaren Universum gemessen und festgestellt, dass sie im großen Maßstab sehr flach ist. Das bedeutet, dass das Universum im Vergleich zum beobachtbaren Universum entweder gigantisch oder unendlich ist. Wenn das Universum endlich ist, dann ist der Grund warum Wissenschaftler die Krümmung der Raumzeit nicht erkennen können, derselbe warum wir die Krümmung der Erde vom Boden aus nicht sehen können.
"Aktuell geht man doch davon aus, dass das Universum unendlich groß ist."
Nein, seit Einstein wissen wir, dass das Weltall von endlicher grenzenloser Größe ist wie z.B. die Oberfläche einer Kugel.