Wie würdet ihr vorgehen?
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1 Antwort
Zunächst einmal würde ich...
... umformen.
Dann würde ich mich zunächst einmal auf den rationalen Anteil fokussieren. Und mir überlegen, wie komme ich in Spalte 1 auf die 4? Man hat nur 0, 4, 6, 10 bei den rationalen Summanden zur Verfügung, könnte also höchsten 4 - 0 = 4 oder 10 - 6 = 4 rechnen. Dementsprechend erkennt man schnell, dass für die erste Spalte nur...
... in Frage kommen.
Für jeden der beiden Fälle, schaue ich dann, weiter, ob sich die Tabelle weiter ausfüllen lässt.
====== 1. Fall ======
Im ersten Fall [mit (4 + 4 ⋅ √(3)) - 4 ⋅ √(3) = 4 in der ersten Spalte], müsste in der ersten Zeile dann...
... stehen. Jedoch steht keine Karte mit dem Wert 6 + 2 ⋅ √(3) zur Verfügung. Dementsprechend ist dieser Fall nicht möglich.
====== 2. Fall ======
Im ersten Fall [mit 10 - 6 = 4 in der ersten Spalte], muss in der ersten Zeile dann...
... stehen.
In der zweiten Zeile erhält man...
In der zweiten Spalte erhält man...
In der dritten Zeile erhält man...
Damit hat man die Tabelle dann ausgefüllt, sollte aber noch überprüfen, ob auch die dritte Spalte stimmt, die man noch nicht betrachtet hat. Dort steht dann...
..., was auch passt.
Ergebnis:
