Wie viele Luftballons in Raum?
Hallo für eine party wollen wir in einen raum mit den maßen 5m x 10m x 2,5m mit luftballons füllen ..kann mir jemand sagen ob ich richtig gerechnet habe und ich mit nur ca. 300 luftballons auskomme ? ich bin davon ausgegangen ,dass ein luftballon 20 cm durchmesser hat Danke :)
4 Antworten
Airguns Rechnung stimmt in meinen Augen - Dass 300 viel zu wenig sind, kannst Du Dir schnell überlegen: Du kannst mit 25 Ballons gerade mal auf einem Quadratmeter den Boden bedecken. Mit 300 Ballons bekommst Du also auf 300/25 = 12 Quadratmetern den Boden bedeckt, und Dein Raum hat schon 50 Quadratmeter ...
Ich nehme mal an, dass Ihr den Raum nicht bis zur Decke füllen wollt - dann kann ja keiner mehr rein zum Party feiern ;) - Wenn ich also den Boden etwa 3 Schichten hoch bedecken wollt, braucht Ihr 3 x 50 x 25 = 3750 Ballons. Dann wird die Füllhöhe aber nicht 60 cm sein, sonern nur etwa 40 cm, weil die Ballons ja nicht würfelförmig sind und daher wegen der Zwischenräume zusammen rutschen.
V1 = 5 * 10 * 2.5 = 125 m3
V2 = 4/3 * pi * r3 = 4/3 * pi * (0.1)3 = 0.004189 m3
125 / 0.004189 = 29840 Ballons
Man bräuchte 29840 Ballons, wenn zwischen den Ballons keine Luft mehr wäre. Das ist aber nicht machtbar. Wenn ich eine Packungsdichte von ca. 70% = 0.7 annehme wären es 125 * 0.7 / 0.004189 = 20888
Allerdings weiß ich ja nicht ob der Raum ganz leer ist. Wenn nicht geht natürlich noch mehr davon ab.
Aus http://de.wikipedia.org/wiki/Dichteste_Kugelpackung
Die Packungsdichte einer dichtesten Kugelpackung ist
PD = pi / (3 * Wurzel(2)), d.h ca. 74%
Volumen Raum: Vr = 125 * 10^6cm³
Volumen Ballon (Kugel mit r = 10cm) Vb = 4/3 * pi * 1000cm³
Zahl der Ballons n = Vr * PD / Vb
n = 125 *10^6 / (4 * Wurzel(2) * 1000) = 22097
Ergebnis ca. 22.000 Ballons
Wobei es noch mehr Ballons sein können, da die Packungsdichteformel für starre Kugel gilt. Ballons sind zwar nicht kugelförmig, aber dafür elastisch, so dass die Packungsdichte, wenn man die Ballons quetscht, durchaus mehr als 95% erreichen könnte.
Raum: 500cm x 1000cm x 250cm = 125.000.000 cm³
Luftballon: 20cm x 20cm x 20cm = 8000 cm³
Raum/Luftballon = 125.000.000cm³/8000cm³ = 15.625 Stück
So meine Rechnung, kp ob´s stimmt ^^
Ja, bin ich :) man könnte natürlich auch (wenn man den Luftballon als Kugel sieht) davon die Dichte ausrechnen, dann wäre es noch genauer ;)
Du bist in diesem Fall von würfelförmigenLuftballons ausgeganen, etwas mehr wird man wohl schon brauchen. Natürlich sind Luftballon keine Kugeln und es gibt auch Hohlräume zwischen zwei Ballons, aber etwas weniger Platz als ein Würfel wird einer schon brauchen. Daher würde ich zur Sicherheit noch ein paar mehr nehmen.