Wie viele Gummitierchen gibt es von den roten, grünen und gelben?
1 Antwort
Stelle ein Gleichungssystem auf in dem Du die obigen Verhältnisse einsetzt, die im Text beschrieben sind.
Dann löse das Gleichungssystem auf und berechne die Werte.
Zuerst brauchen wir "Variablen" für unsere Gleichungen:
- X = Rote Gummibärchen
- Y = Grüne Gummibärchen
- Z = Gelbe Gummibärchen
Jetzt kannst Du die Mengenverhältnisse aus dem Text in einzelne Gleichungen übernehmen:
- X + Y + Z = 90 | Es sind insgesamt 90 Bärchen
- Y = X - 2 | von den Grünen (Y) gibt es zwei weniger als von den Roten (X)
- Z = Y + 13 | Von den Gelben (Z) gibt es 13 mehr als von den Grünen (Y)
Jetzt musst Du nur noch das Gleichungssystem lösen indem Du "überschüssige" Variablen durch den Gegenwert ersetzt, so das nur ein Variable übrig bleibt.
Also z.B.:
X + Y + Z = 90
Das Z durch Y ersetzen (siehe Gleichung 3 oben), damit hast Du das Z schonmal aus der Gleichung entfernt:
X + Y + Y+13 = 90
Jetzt auch noch alle Y durch ihren Gegenwert ersetzen aus Gleichung 2 oben:
X + (X-2) + (X-2) + 13 = 90
Jetzt bist Du auch alle Y los. Damit bleibt nur noch das X als einzige Variable in der Gleichung übrig. Jetzt kannst Du die Gleichung einfach lösen. Dann hast Du schonmal X.
Das Ergebnis von X kannst Du in die Gleichung 1 anstelle von X einsetzen.
Dann ersetzt Du auf die gleiche Weise wie wir es gerade gemacht haben das Z durch seinen Gegenwert (Y+13) in dieser ersten Gleichung wo Du schon das Ergebnis von X anstelle von X eingetragen hast. Dann hast Du nur noch Y als einzige Variable in der Gleichung, kannst also das Y ausrechnen.
Dann setzt Du das Ergebnis von Y wieder in die erste Gleichung anstelle des Y ein, da bleibt dann ja nur noch das Z als Variable übrig und Du kannst auch das ausrechnen…