Gleichung lösen mit 4 Variablen?
Habe hier ein Mathe-Rätsel wo ich nicht weiter komme....
Welche Zahl gehört zu gelb, rot, blau und grün?
Danke für eure Hilfe
5 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Gleichungen, Mathematik
g = gelb
r = rot
b = blau
a = grün
g * r = 30
b - a = 7
g + b = 11
r * a = 18
Das kannst jetzt einfach als LGS lösen mit den Einsetzungsverfahren und kommst dann auf:
g * r = 30 <=> r = 30 / g
b - a = 7 <=> b = 7 + a
g + b = 11 <=> g = 11 - b
r * a = 18 <=> a = 18 / r
b = 7 + a
<=> b = 7 + 18 / r
<=> b = 7 + 18 / (30 / g)
<=> b = 7 + a
<=> b = 7 + 18 / r
<=> b = 7 + 18 / (30 / (11 - b))
<=> b = 7 + 18 * (11 - b) / 30
<=> b = 7 + 18 * 11 / 30 - 18 / 30 * b
<=> b + 18 / 30 * b = 7 + 18 * 11 / 30
<=> (30 + 18) / 30 * b = 7 + 18 * 11 / 30
<=> b = (7 + 18 * 11 / 30) * 30 / (30 + 18) = 17 / 2
=> b = 17/2
g = 11 - b <=> g = 11 - 17/2 = 5 / 2
=> g = 5/2
r = 30 / g <=> r = 2 * 30 / 5 = 12
=> r = 12
a = 18 / r <=> a = 18 / 12 = 3 / 2
=> a = 3 / 2
==>
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Blau muß auf jedenfall größer als 7 und kleiner als 11 sein.
Du hast 4 Unbekannte (die Farben) und kannst 4 Gleichungen aufstellen, denn es gibt insgesamt 4 "=" Zeichen.
Damit ist es lösbar. Los geht's...
Hi,
Also: Gelb = 2,5 rot = 12 blau = 8,5 grün = 1,5
LG,
Heni
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Die 4 Gleichungen aufstellen. Dann haste ein Gleichungssystem mit 4 variablen. Und das kannst du lösen.
Ggf. Solltest du dich nochmal über gleichungsysteme belesen. Schwer ist's nicht