Wie viel Geldscheine von jeder Sorte sind das?
Zur Finanzierung ihres Urlaubs hebt Franziska bei ihrer Bank 1.000 € ab. Sie lässt sich diesem Betrag in 20-Euro-Scheinen und in 50-Euro-Scheinen auszahlen. Insgesamt erhält sie 38 Geldscheine.
Danke im Voraus:)
5 Antworten
Das ist eine spontane Kopfrechnung.
30 x 20 = 600.-
8 x 50 = 400.-
in der Summe sind das 38 Scheine im Wert von 1.000.- Euro.
8 x 50€ und 30 x 20€
Stelle ein Gleichungssystem auf. Die Zahl der 20€ Scheine sei x, die der 50€ Scheine y.
Dann gilt offensichtlich
x + y = 38
Was kannst du über x und y noch sagen? Wie kommst du mit x und y auf die 1000€?
Du kannst daraus zwei Gleichungen bilden:
1000€ = 20€*x + 50€ * y
38 Scheine = x + y
Eine Formel nach x oder y umstellen und diese dann in die andere Formel für eben x oder y einsetzen. Umstellen, ausrechnen, fertig.
Sie hat 30 mal einen 20 € Schein sich auszahlen lassen und 8 mal einen 50 € Schein.
Das lineare Gleichungssystem dazu lautete:
20a+50b=1000
a+b=38
Bestimmt ist es ganz besonders hilfreich wenn du gleich die Lösung ohne Rechenweg hin schreibst.