Wie verändert sich die Leistung, wenn die Höhe/der Durchfluss einer Leitung eines Pumpspeicherkraftwerks verdoppelt wird?
Kann ich das so formulieren oder ist da irgendetwas falsch dran ? : Wenn die Höhe verdoppelt wird, verdoppelt sich auch die Leistung, denn bei doppelter Höhe hat das Wasser auch die doppelte Lageenergie. Wenn der Durchfluss verdoppelt wird, verdoppelt sich die Wassermenge, die in einer bestimmten Zeit durch den Generator fließt. Doppelte Wassermenge bedeutet auch doppelte Energie, mit der der Generator angetrieben werden kann. Wird der Generator mit der doppelten Energie betrieben, ist das Resultat daraus auch die doppelte Leistung.
4 Antworten
Zwischen "…Lageenergie. Wenn…"
würde ich einen Absatz machen.
"Wenn der Durchfluss verdoppelt wird, verdoppelt sich die Wassermenge, die in einer bestimmten Zeit durch den Generator fließt."
Da ist dir ein lustiger Fehler passiert. Wenn Wasser durch den Generator läuft, ist Holland in Not. Dann gibt es gar keine Leistung mehr. ;-)
Das Wasser fließt durch die Turbine, die den Generator antreibt.
Ansonsten ist es korrekt.
so viel zur theorie. in der praxis ist es aber eher so, dass das wasser an den wänden dener rohre reibt. und diese reibungsverluste sind nicht ohne. um wirklich die doppelte leistung heraus zu holen müsste man entweder die vorhandene turbine anders dimensioniren, oder noch eine bei bauen...
lg, Anna
Das ist leider nicht ganz richtig.
Egal, ob ich den idealisierten reibungslosen Fall oder den realen reibungsbehafteten Fall betrachte, wenn der Durchfluss verdoppelt wird, verdoppelt sich auch die Leistung.
Im zweiten Fall stellt sich höchstens die Frage, wie man die Verdoppelung des Durchflusses praktisch umsetzt. Da dicke Rohre im Verhältnis zum Durchfluss weniger Reibung verursachen als dünne Rohre, ist zu erwarten, dass der Rohrdurchmesser nicht ganz verdoppelt werden muss, um den Durchfluss zu verdoppeln. Das spielt aber nur betreffs des maximalen Durchflusses eine Rolle.
In der Praxis wird der Durchfluss mittels Schieber oder Ventile geregelt. Da kommt es bei der Konstruktion allerdings schon drauf an, aus der Absperrarmatur keine verlustreiche Drossel zu machen.
Wenn man die Höhe verdoppelt bei gleichem Rohrdurchmesser, verdoppeln sich auch die Verluste. Nutzen und Verlust werden beide mit dem Faktor 2 skaliert. Wenn der Durchfluss durch Reibung gebremst wird, geschieht das in gleicher Weise in der unteren und der oberen neuen Hälfte der Leitung. Ob man idealisiert oder reibungsbehaftet rechnet, doppelte Höhe ergibt doppelte Leistung bei gleichem Durchfluss, der allerdings in beiden Fällen unterschiedlich groß sein kann.
Das ist so in groben Zügen richtig, theoretisch. In der technischen Praxis ist allerdings die Leistung nicht ganz proportional dem Abbau von Lageenergie. Das liegt daran, dass mit zunehmender Höhe der Wirkungsgrad steigt, d.h. der Anteil der Reibungsverluste sinkt mit zunehmender Höhe. Das macht allerdings nicht allzu viel aus, weil die Wirkungsgrade hier schon bei 0,9 liegen.
Nicht vergessen, die Verluste steigen auch mit der Leistung.