Wie untersuche ich Randstellen, wenn das ein offenes Intervall angegeben ist?
Ich kann ja dann nicht mehr die Zahl einsetzen oder?
Aufgabe 3 b,c
3 Antworten
Wenn es sich um ein offenes Intervall handelt, gehört die offene Intervallgrenze nicht zum Definitionsbereich. Daher ist keine Randbetrachtung notwendig, weil wenn die Funktion dort nicht definiert ist, gehört auch der Funktionswert nicht zu den Eingeschlossenen Funktionswerten.
Bei einem geschlossenen Intervall sollte eine Randbetrachtung gemacht werden.
Du schaust einfach, ob x^2 z.B. im Intervall [-2,1) Extremwerte besitzt. Liegt dieser Extremwert genau bei 1, dann ist er nicht relevant und kann vernachlässigt werden.
Edit: My bad. Auf einem offenen Intervall muss die Funktion nicht zwangsläufig ein Maximum annehmen.
3a D2
f(x) = x²
(-2 ; 1]
globales Max : Nein , weil (-2
globales Min : Ja , bei x = 0
???
Der Kommentar kam vor meinem Edit, hatte da etwas dummes Zeug geschrieben.
f(-2) wäre zwar in dem Fall das Supremum, aber eben kein Maximum.
Okidoki