Wie stelle ich diese Verknüpfung nur mit NAND-Gattern dar?
Hallo du :)
Ich habe bereits die Verknüpfung mittels den Regeln von de Morgan eine Verknüpfung nur mit NAND erstellt. Jetzt beinhaltet die Aufgabe, diese Verknüpfung auch zu zeichnen. Die Bilder beinhalten die Aufgabe, die ich bereits mit de Morgan umgeformt habe, dann meine Zeichnung die falsch ist und im letzten Bild die Lösung. Ich freue mich auf deine Antwort.
4 Antworten
Also "die Lösung" gibt es nicht. Du kannst das auf unterschiedliche Weisen zerlegen.
(Es gibt zwar sogenannte AND-INVERTER-GRAPHS, mit denen man eine kanonische Darstellung erzeugen kann, aber dafür müssen dann weitere Bedingungen erfüllt sein) Wenn du genau hinschaust, fällt dir z.B. auf, dass beide Lösungen sehr ähnlich sind und sich nur durch eine Invertierung am Ende unterscheiden. Zwei Invertierungen hintereinander (in dem Fall zwei Nand-Gatter die als Inverter arbeiten) heben sich auf.
Du hast Recht, das zweite ist richtig, bzw. du hast nur irgendeine Invertierung am Schluss falsch.
Ansonsten kanst du das letzte NAND auch als ein ODER mit invertierten Eingängen sehen. (Zeichnerisch/bildlich hat unser Prof. damals gemeint, "den Knubbel vom Ausgang durchschieben- er kommt auf alle Eingänge und das Gatter wandelt sich entsprechend)
Schau mal auf deine zweite Gleichung! Was hast du da gemacht? Auf der rechten Seite negiert und auf der linken nicht? Das erklärt, warum dein Ergebnis am Schluss invertiert ist!
Also entweder auf beiden Seiten invertieren, oder doppelt Strich drüber und nur einen weiter umwandeln!
Ach verstehe....ich geh mal der Sache nach :D
Daaanke! :)
Also:
- Ein NAND hat mind. 2 Eingänge (auch deshalb war wohl deine Zeichnung falsch), und die Negation am Ausgang.
- Wenn man die Eingänge von NANDs zusammenschliesst, gibt's ein NOT
- Dein Schritt im 1. Bild von Gleichung 1 zu 2 ist falsch: Du negierst ja für die zweite Gleichung die ganze rechte Seite, das ist das genaue Gegenteil der 1. Gleichung, du bekommst also NOT(Y).
- Du machst es aber richtig, wenn du so umformst, dass du nur noch AND- und NAND-Verknüpfungen hast.
- egal, ich gehe mal von der 3. Gleichung aus, folgend farbig unten die Einzelteile der Lösung.
Da die dritte Gleichung also eigentlich NOT(Y)ist, wäre die Negation davon dasselbe, einfach ohne die letzte violette Negation (siehe obere
- Lösung zu Gleichung 1).
Was suchst du jetzt genau?
Jedenfalls kannst du das dritte und vierte NAND in der "oberen Zeile" deiner Lösung streichen (die beiden Negierungen heben sich gegenseitig auf!) Genauso die beiden ersten in der "unteren Zeile".
Du kommst also mit 3 NAND aus, du benötigst nicht 7.
Danke gfntom für deine Antwort. :)
Ja ich wollte es ausführlich machen! Stimmt hätte ich auch weglassen können. Damit ich es später nochmal verstehe. :)
Ich kann die Lösung nicht ganz nachvollziehen. Deswegen meine Frage. Die letzten 2 NAND Bauelemente vor dem Y, sind die für die und Verknüpfung zwischen (X0 und X1) und X2 ....also das UND dazwischen. Die anderen Nand Elemente kann ich nachvollziehen aber hinten raus verstehe ich die Lösung nicht.
Zu meiner Schreibweise hier:
o... oder
u... und
' ... nicht
(x0 u x1') o x2' = (deMorgan) =
= ((x0 u x1')' u x2'')' = ((x0 u x1')' u x2)'
x1' wird gebilded durch x1 NAND x1, klar, oder?
Damit wird die Klammer (x0 u x1')'
zu x0 NAND (x1 NAND x1)
das Ganze wird noch UND Verknüpft mit x2 und negiert, also NAND verknüpft mit x2
Ich würde so vorgehen:
Super! Sehr anschaulich erklärt Brainchild! Danke, dass du dir die Zeit genommen hast. Habs jetzt verstanden :)
Danke für deine Antwort kmkcl :)
Ich kann die Lösung (letztes Bild) leider nicht nachvollziehen ganz speziell im letzten Teil. Wie X1, X2, X3 verknüpft und negiert werden kann ich absolut nachvollziehen.
Mein Problem ist, dass ich nicht verstehe wie dann im nächsten Schritt die 3 verknüpft werden.
Mein Gedankengang bildet das mittlere Bild ab, was falsch ist!