Wie rechne ich diese Aufgabe zu Zylindern?
Hallo :)
Die Aufgabe lautet:
Für das Metall Kupfer gilt: 1cm^3 hat eine Masse von 8,9g.
c.) Ein 4mm dicker und 20m langer Draht wiegt ca. 8950g. Handelt es sich um Kupfer?
1 Antwort
Für das Metall Kupfer gilt: 1cm^3 hat eine Masse von 8,9g.
Die Grundformel für die Dichte ρ (rho) lautet:
ρ = m / V
Also hat Kupfer die Dichte:
ρ = 8,9 g / 1 cm^3 = 8,9 g/cm^3
Und nun rechnen wir die Dichte des Drahtes aus. m ist gegeben, V müssen wir nich ermitteln.
Den runden Draht betrachten wir dabei als einen Zylinder und das Zylindervolumen berechnet sich zu:
V = A * h = π * r^2 * l
Da wir als Bezugsgröße g und cm^3 haben, rechnen wir erstmal alles in diese Einheiten um:
r = 2 mm = 0,2 cm
l = 20 m = 2000 cm
und damit:
V = π * (0,2 cm)^2 * 2000 cm = 251,3 cm^3
Jetzt setzen wir ein:
ρ = m / V = 8950 g / 251,3 cm^3 = 35,6 g/cm^3
Oh je, das ist ja viel schwerer als Kupfer. Aber irgendwas kann da nicht stimmen, denn einen Stoff mit dieser hohen Dicht gibt es gar nicht. Bei einer Masse von 895 g käme eine Dichte von 3,56 g/cm^3 raus und das wäre wesentlich plausibler.