Wie rechne ich diese Aufgabe (Mathe, Prisma)?
4 Antworten
Das Volumen V eines Prismas ist das Produkt aus Grundfläche G und Höhe h.
In diesem Fall ist die Grundfläche das rechts abgebildete Dreieck mit der Grundseite c = 16,70 m und der zugehörigen Höhe hc = 3,90 m oder umgekehrt, das spielt keine Rolle.
Die Fläche A eines Dreiecks ist das halbe Produkt aus Grundseite und zugehöriger Höhe.
Die Höhe h des Prismas ist mit 7,20 m die Breite der Baugrube.
Für die Aufgabe b) berechnest aus dem Volumen V eines Quaders mit gleicher Grundfläche wie die Baugrube dessen Höhe.
Nein, denn miteinander multiplizierte Längen in Metern können unmöglich ein Volumen von unter einem Kubikmeter ergeben.
Was denn dann? Ist das ergebnis also falsch ?
Wie kommst Du auf Kubikzentimeter, wenn Du Meter miteinander multiplizierst?
Was denn dann? Ist das ergebnis also falsch
Stimmt, auf die Einheit hatte ich nicht geachtet.
Ja dann ist es allerdings nicht ganz richtig. Würde aber wohl nur Punktabzug geben und nicht 0 Punkte.
Das sind natürlich m³.
Du hast ja m multipliziert, wie kommst Du auf cm?
Aber der Wert stimmt.
SORRY.
Die Baugrube stellt ein liegendes Prisma dar, kannst du dir es räumlich vorstellen?
Zu aller erst musst du die Grundfläche finden. Die ist entweder links oder rechts (da beide Flächen gleich sind) das Dreieck mit 16.70m Länge und 3.90m Breite.
Die Formel für das Volumen eines Prismas ist G * h, also den Flächeninhalt der Grundfläche, nämlich (16.70m * 3.90m) : 2 = 32.565m^2
Jetzt die Fläche mal die gegebene Höhe
32.565m^2 * 7.20m = 234.468m^3
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Bei Aufgabe 11b)
Die Länge und Breite sowie das Volumen bleiben alle gleich, nur die Tiefe der Grube verändert sich
Da wir auf einer geraden Ebene Bauen, musst du dir die Grube als ein Quader vorstellen, der nämlich auch schön eben ist.
Die Volumenformel eines Quaders ist a * b * c, also Länge mal Breite mal Höhe, wobei die Höhe das ist, was wir suchen.
Also 234.468m^3 : 7.20m : 16.70m = 1.95m
Warum lässt den Fragesteller nicht wenigstens selbst rechnen? Vom bloßen Abschreiben hat er nichts.
Ich bin mir sicher, dass Amy7812 noch einige solcher Aufgaben lösen wird und es schon bald selber können wird. Manchmal hackt es am Vorstellungsvermögen, weshalb ausführliche Lösungswege mit einfachen Schritten oft helfen.
Bei der nächsten Fragestellung wird es auch wieder jemanden geben, der genauso entscheidet wie Du. Denke darüber nach, wohin das führt, und in der Zwischenzeit schlage in einem Duden haken und hacken nach und erkenne den Unterschied.
Stimmt, es heisst haken, danke dir. In der Schweiz sagen wir umgangssprachlich auch, dass etwas hackt, also dass man mal weiterkommt und plötzlich nicht mehr und dann doch noch. Ich bleibe trotzdem bei meiner Meinung, dass Anfangs ausführliche Lösungswege bzw. "Rezepte" helfen. Mit ein wenig mehr Übung schafft man es dann auch ohne. Schliesslich hat es Amy auch verstanden :)
In der Schweiz sagen wir umgangssprachlich auch, dass etwas hackt...
DAS ist interessant.
Bei uns in Westfalen sagen wir auch "Ich glaube, es hackt", aber damit ist gemeint, dass der Angesprochene dabei ist etwas falsches, verrücktes, blödes zu machen.
Also im Sinne von: "Was machst Du denn jetzt für einen Blödsinn".
Kipp die Baugrube mal in Gedanken auf die Seite, also hochkant.
Dann hast Du ein Dreiecksprisma mit einer Höhe von 7,20 m.
Volumen berechnen und dann für einen Quader mit der Grundfläche 7,20 x 16,70 die Höhe berechnen um dieses Volumen zu erhalten
Das ist mir natürlich klar. Ich weiß aber aus Erfahrung, dass Schüler Probleme haben ein Prisma zu erkennen und zu bearbeiten, wenn die Grundfläche nicht unten ist.
Ich hatte vermutete, dass DAS das Problem des FS ist, deshalb der Hinweis.
Ok, mit:
Dann hast Du ein Dreiecksprisma...
habe ich mich ungenau ausgedrückt. Es hätte heißen müssen:
Dann erkennst Du ein Dreiecksprisma
Für 11a) musst Du den Rauminhalt der "Rampe" ausrechnen:
also die 3 angegebenen Maße multiplizieren und dann halbieren (V= b*l*h/2)
https://rechneronline.de/pi/rampe.php
für 11b) müsste die Grundfläche ja die gleiche sein, d.h. Länge und Breite bleiben gleich. Die Form ändert sich aber, daher musst Du die Formel für einen Quader benutzen: V=b*l*h, die Gleichung kannst Du umstellen, um die Höhe (h) zu ermitteln:
h= V / (b*l)
Also ist das Ergebnis von a) 234,468cm^3