Kannst dir das mal bildlich vorstellen, wie du im Kopf die Zahlen der Reihe nach vertauscht, aber Achtung, ein Paar Möglichkeiten fallen weg, wenn Sie z.B. doppelt vorkommen oder du die gleichen Ziffern vertauscht.
Also: Tausche die 6 von vorne mit der 7
dann die 6 mit der 5, die 6 mit der 4. Die erste 6 mit der letzten zu tauschen macht wenig Sinn, weil du dann ja wieder die gleiche Zahl hast.
Jetzt hast du insgesamt 3 Mal zwei Ziffern vertauscht.
Jetzt machst du alles nochmal, aber jetzt vertauscht du jede Ziffer mit der 7, also die zweite Ziffer von links.
Achtung!: Die 7 mit der ersten 6 zu vertauschen haben wir vorher schon gemacht, diese Möglichkeit fällt also weg, weil sie sonst doppelt wäre.
Schlussendlich gibts hier wieder 3 Möglichkeiten, also die 7 mit der 5, dann mit 4 und dann mit 6.
Jetzt haben wir schon mal 6 Möglichkeiten.
Mit der 5 gibts zusätzlich 2 Möglichkeiten, mit der 4 noch zusätzlich 1 Möglichkeit.
Mit der letzten 6 gibt nur noch doppelte Möglichkeiten, die aber wegfallen.
Insgesamt also 9 Möglichkeiten.
Klingt nach viel, aber wenn du das in deinem Kopf durchspielen lässt brauchts nur ne' Minute :)