Wie rechne ich das?

Eine Summe wächst von 20000 in 9 Jahren auf 35000€ an. Berechne den Zinssatz.

Wie lange dauert es bis sich 20000 bei 6,5% verdreifacht haben.

Weiß nicht ob die Frage perfekt aufgeht. Kann mir bitte jemand den Rechenweg sagen, schreiben darüber bald einen Hü.

Answer 1

[evtldocha]

Zinseszinsformel $K_n=K_0\cdot\left(1+p\right)^n$

Teil 1: $\left(1+p\right)^9=\frac{7}{4}\ \rightarrow\ p=\sqrt[9]{\frac{7}{4}}-1\ \approx0,0641\ =6,41\ \%$

Teil 2: $K_n​=K_0​\cdot(1+6,5\%)^n=3\cdot K_0\$

Also zu lösen: $1,065^n\ =\ 3\ \ \ \ |\ \ln$ $n\cdot\ln\left(1,065\right)=\ln\left(3\right)\ \ \ \ \ \ \ \ |\ :\ \ln\left(1,065\right)$ $n=\frac{\ln\left(3\right)}{\ln\left(1,065\right)}\approx\ 17,44$

Nach ca. 17,4 Jahren hat sich bei einem Zinssatz von 6,5% das Anfangskapital verdreifacht.

Comments

[user66671774718]

Vielen Dank!😊

Answer 2

[LisbethSAO]

Die erste berechnest du wie folgt:

35000= 20000× 1+ (prozent/ 100) , nennt man auch q hoch 9

35000=20000 × q⁹

Du musst q ausrechnen

Die zweite

80000= 20000 × 1,065 hoch n

Du musst n ausrechnen