Wie oft klingt es, wenn 7 Leute miteinander anstossen?
9 Antworten
Der erste stößt mit den sechs anderen an, der zweite stößt auch mit den anderen an, aber nicht mit dem ersten, denn mit diesem hat er ja schon angestoßen. Also stößt er mit den übrigen fünf an. Der nächste muss entsprechend nur noch mit vier Leuten anstoßen usw. bis der letzte von sich aus mit niemandem mehr anstoßen muss, da alle anderen mit ihm bereits angestoßen haben.
Insgesamt klingen die Gläser also
6+5+4+3+2+1+0 = 21 Mal.
Dasselbe könnte man prinzipiell auch formal mit dem sog. Binomialkoeffizienten (7 über 2) berechnen - wäre aber hier mit Kanonen auf Spatzen geschossen.
LG Willibergi
Das kommt darauf an wie oft sie anstoßen und ob immer nur zwei miteinander anstoßen.
Aber im Sinne der Frage:
Der erste stößt mit 6 anderen an, der nächste nur noch mit 5 usw.
Die "Lösung" ist also 6+5+4+3+2+1 = 21 mal
6+5+4+3+2+1=21
Es sei denn, alle 7 stoßen zusammen in der Mitte an, dann ein siebenfachton
Hm Ich meine bei 7 Leuten 6*7, weil einer mit 6 Leuten anstößt. Mit sich selber kann man ja so schlecht anstoßen. So wenn man A stößt mit B an und B stößt A an als 1 Anstoßen gewertet, dann den ganzen Kram noch durch 2 teilen. Was meinen die anderen? (6*7)/2 = 42/2 = 21 mal.
Beispiel bei Personen 3*2 / 2= AB BC CA
Der Erste stößt an mit 2, 3, 4, 5, 6, 7
Der Zweite mit 3, 4, 5, 6, 7
Der Dritte mit 4, 5, 6, 7
Der Vierte mit 5, 6, 7
Der Fünfte mit 6, 7
Der Sechste mit 7
= 21 mal
= n(n-1)/2