Wie nur mit nullstellen funktionsgleichung bestimmen?
Wie bestimmt man die Funktionsgleichung wenn man nur die Null stellen angegeben hat
x1= -2 x2= 3
danke im Voraus
Noch mal die Aufgabe
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schachpapa/1456653634658_nmmslarge__116_32_432_432_d36a6a6d62721271685e85017f4dbcb0.jpg?v=1456653637000)
Du brauchst noch mindestens einen weiteren Punkt, damit es eindeutig wird. Wenn es auch eine Kurvenschar sein darf, wäre esWobei x1 und x2 die beiden Nullstellen sind. Die Kurve schneidet bei y = a * x1 * x2 die Y-Achse
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Verwende den Satz vom Nullprodukt. Die Gleichung zerfällt in Produkte der Form
(x - x1)(x - x2)...(x - xn) = 0
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
da steht : gib EINE an , nicht DIE
man kann sich daher für a irgendeine Zahl aussuchen , die nicht Null ist.
f(x) = a * ( x - - 2 ) * ( x - 3 )
.
a aussuchen und ausmultiplizieren : Normalform .
.
Andere Schüler*innen habe andere Lösungen , wenn sie nicht dasselbe a wie du ausgesucht haben.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Könnte man dann für a 2 nehmen und dann
2(x1+2)(x2-3) ist das gleiche wie
2(-2+2)(3-3) wär das richtig ?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/YBCO123/1646602918217_nmmslarge__0_68_420_419_d3d288bd2dc0d011c9923cacaee93f3d.jpg?v=1646602918000)
Es gibt unendlich viele verschiedene Funktionen, die alle die selben Nullstellen haben.
Poste mal die Aufgabe, dann wird evtl. klarer, was du meinst.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/YBCO123/1646602918217_nmmslarge__0_68_420_419_d3d288bd2dc0d011c9923cacaee93f3d.jpg?v=1646602918000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Schau Dir mal die Produktform an. 🙂👍
Hab